Bäume und Baumalgorithmen

Auszug

Unter der Vielzahl möglicher Netzwerkkonfigurationen soll hier die spezielle Netzwerkstruktur des Baums diskutiert werden. Diese Struktur zeichnet sich dadurch aus, mit minimaler Anzahl von Kanten gerade noch einen Zusammenhang unter den Knoten zu garantieren. Zur kostenminimalen Auslegung einer Infrastruktur (Straßen, Internet-Backbones, Telefonnetze, Versorgungsleitungen) spielen Bäume daher eine besondere Rolle. Ein Baum enthält wegen seines Zusammenhangs insbesondere keinen isolierten Knoten und auch keinen Zyklus, da in einem Zyklus stets eine Kante entfernt werden kann, ohne den Zusammenhang zu unterbrechen. Besitzt ein Netzwerk N=(V,E) mehrere Zusammenhangskomponenten und ist jede Zusammenhangskomponente ein Baum, so heißt das Netzwerk ein Wald. In einem Baum werden Knoten mit Grad eins als Blätter bezeichnet. Beispiele für ungerichtete Bäume enthält Abbildung 2-1.