Grundlagen der Optionspreistheorie

Zusammenfassung

Das folgende Kapitel präsentiert die notwendigen Grundlagen der Optionspreistheorie, welche die Basis für die vorliegende Untersuchung bilden. Nach der Definition eines Optionskontrakts und der Erläuterung der damit verbundenen Tenninologie werden die mäglichen Optionsgrundgeschäfte dargestellt. Es folgt die Darstellung des populären Optionsbewertungsmodells von Black und Scholes (1973), in dem der arbitragefreie Preis von Optionen durch die Konstruktion eines risikolosen Hedgeportfolios bestimmbar ist. Mit Hilfe des Binomialmodells, welches ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Optionspreisen darstellt, zeigt sich die zentrale Implikation für die vorliegende Arbeit: Der Optionspreis lässt sich als diskontierter risikoneutraler Erwartungswert seiner Auszahlungsfunktion darstellen. Die Bewertungszusammenhänge des Black-Scholes Modells werden anschließend durch das Gannan-Kohlhagen (1983) Modell auf die in dieser Arbeit zu untersuchenden Devisenoptionen übertragen. Im letzten Abschnitt des Kapitels wird abschließend auf eine Abweichung der praktischen Optionsbewertung vom Black-Scholes Modell, das so genannte VolatilitySmile, sowie dessen Konsequenzen für die risikoneutrale Verteilung eingegangen.