Fourierintegrale

Zusammenfassung

Im vorigen Kapitel wurden Fourierreihen besprochen, d.h. die Entwicklung von Funktionen in trigonometrische Basisfunktionen. Dieser nützliche Formalismus war jedoch nur auf Funktionen anwendbar, die entweder auf einem Intervall endlicher Länge definiert oder auf ganz ℝ definiert und periodisch sind. In der Physik treten aber auch Funktionen auf, die auf ganz ℝ (oder einem ℝn ) definiert und nicht periodisch sind. Das ist insbesondere für physikalische Felder, die den gesamten Raum ausfüllen, und für quantenmechanische Wellenfunktionen von Teilchen, die im Prinzip an jedem Raumpunkt angetroffen werden können, der Fall.