Oberflächenintegrale

Zusammenfassung

Nachdem in den vorangegangenen zwei Kapiteln Mehrfachintegrale und Linienintegrale behandelt wurden, wenden wir uns nun einem dritten Integraltyp zu, den Oberflächenintegralen. Dabei handelt es sich um Integrale über (ebene oder gekrümmte) Flächen im ℝ³ . Bevor wir sie uns im Detail ansehen, werden einige Grundtatsachen über die Beschreibung von Flächen im Raum besprochen. Da die mathematische Behandlung beliebiger Flächen im Raum ein bisschen mühsam ist (in der Regel werden sie durch eine Parameterdarstellung mit zwei Parametern definiert), beschränken sich die Rechenbeispiele auf ebene Flächen, die parallel zu einer Koordinaten-Ebene liegen, sowie auf Kugel- und Zylinderoberflächen. Der allgemeine Fall wird in einem ergänzenden Abschnitt dargestellt.