GI/M/1-System

Zusammenfassung

Wir verlassen nun die Vorstellung gedächtnisloser Ankunftsprozesse und erlauben beliebig verteilte Ankunftsabstände, die wir als iid-Zufallsvariable modellieren. Da wir die Gedächtnislosigkeit aufgegeben haben, suchen wir wieder – wie bei der Behandlung des M/GI/1-Systems – nach Einbettungszeitpunkten für eine eingebettete Markow-Kette. Wir werden fündig, wenn wir die Ankunfiszeitpunkte betrachten: Dann können wir die nicht-gedächtnislosen Ankunftsabstände vergessen und fragen nur nach den Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten.von einem Ankunfiszeitpunkt t _n , zum nächsten. Dazu betrachten wir zunächst die Entwicklung der Zustandsvariablen X _n , die die Anzahl der Kunden zum Zeitpunkt t _n , beschreibt: