Skip to main content
SpringerLink
Log in

Mathematik semantologisch verstehen

  • Chapter
Mathematik Verstehen

  • 4625 Accesses

Zusammenfassung

Um zu verstehen, was Mathematik ist und bedeutet, reicht es nicht aus, mathematisches Denken und Wissen vielseitig zu erwerben. Hinzukommen muss stets ein angemessenes Verständnis der jeweiligen Bedeutungen mathematischer Denkformen, die in der aktual-realen Welt wirksam werden können. Beim Mathematik-Verstehen sollte es vor allem um ein Vermitteln des Selbstverständnisses der Mathematik, um ein Reflektieren des Bezugs der Mathematik zur realen Welt und um ein Beurteilen von Sinn, Bedeutung und Zusammenhang des Mathematischen in der Welt gehen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 34.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  • Abiteboul, S., Hull, R.; Vianu, V.: Foundations of databases. English. Addison- Weslay, Readung, MA, 1995.

    Google Scholar 

  • Barwise, J., Seligman, J.: Information flow – the logic of distributed systems. Cambridge University Press, Cambridge/United Kingdom 1997.

    MATH  Google Scholar 

  • Becker, P.; Hereth Correia, J.: The ToscanaJ Suite for implementing conceptual information systems. In: Ganter, B.; Stumme, G.; Wille, R. (eds.): Formal Concept Analysis, foundation and applications. LNAI 3626. State-of-the-Art Survey. Springer, Heidelberg 2005, S. 324–348.

    Google Scholar 

  • Burch, R. W.: A Peircean Reduction Thesis: the foundations of topological logic. Texas Tech University Press, 1991.

    Google Scholar 

  • Davey, B. A.; Priestley, H. A.: Introduction to lattices and order. 2 n d edition. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom 2002.

    MATH  Google Scholar 

  • Dembowski, P.: Kombinatorik. Bibliographisches Institut. Mannheim 1970.

    MATH  Google Scholar 

  • Eggebrecht, H. H. (Hrsg.): Meyers Taschenlexikon Musik in 3 Bd. Mannheim 1984.

    Google Scholar 

  • Eklund P.; Groh, B.; Stumme, G.; Wille, R.: A contextual extension of TOSCANA. In: Ganter, B.; Mineau, B. (eds.): Conceptual structures: logical, linguistic and computational issues. LNAI 1867. Springer, Heidelberg 2000, S. 453–467.

    Chapter  Google Scholar 

  • Eschenfelder, D.; Kollewe, W.; Skorsky, M.; Wille, R.: Ein Erkundungssystem zum Baurecht: Methoden der Entwicklung eines TOSCANA-Systems. In: [StummeWille2000], S. 254–272.

    Google Scholar 

  • Foucault, M.: L’archécologie du savoir. Gallimard, Paris 1969.

    Google Scholar 

  • Ganter, B.; Stahl, J.;Wille, R.: Conceptual measurement and many-valued contexts. In: Gaul, W.; Schader, M. (Hrsg.): Classification as a tool of research. North-Holland, Amsterdam 1986, S. 169–176.

    Google Scholar 

  • Ganter, B.; Wille, R.: Formale Begriffsanalyse. Mathematische Grundlagen. Springer, Heidelberg 1996.

    MATH  Google Scholar 

  • Ganter, B.;Wille, R.: Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations. Springer, Heidelberg 1999.

    MATH  Google Scholar 

  • Ganter, B., Wille, R.: Contextual Attribute Logic. In: Tepfenhart, W.; Cyre, W. (eds.): Conceptual structures: standards and practices. LNAI 1640. Springer, Heidelberg 1999, S. 401–414.

    Google Scholar 

  • Gehring, P.; Wille, R.: Semantology: basic methods for knowledge representations. Schärfe, H.; Hitzler, P.; Ostrom, P. (eds.): Conceptual structures: inspiration and application. LNAI 4068. Springer, Heidelberg 2006, S. 215–228.

    Chapter  Google Scholar 

  • Kant, I.: Logic. Dover Publications, New York 1988.

    Google Scholar 

  • Karl, M.: Eine Logik verteilter Systeme und deren Anwendung auf Schaltnetzwerke. Diplomarbeit. TU Darmstadt 1999.

    Google Scholar 

  • Kollewe, W.; Skorsky, M.; Vogt, F.; Wille, R.: TOSCANA - ein Werkzeug zur begrifflichen Analyse und Erkundung von Daten. In: Wille, R.; Zickwolff, M. (Hrsg.): Begriffliche Wissensverarbeitung - Grundfragen und Aufgaben. B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim 1994, S. 267–288.

    Google Scholar 

  • Mineau, G.; Summe, G.; Wille, R.: Conceptual structures represented by conceptual graphs and formal concept analysis. In: Tepfenhart, W.; Cyre, W. (eds.): Conceptual structures: standards and practice. LNAI 1640. Springer, Heidelberg 1999, S. 423–441.

    Chapter  Google Scholar 

  • Peirce, Ch. S.: Reasoning and the logic of things. Edited by K. L. Ketner; with an introduction by K. L. Ketner and H. Putnam. Havard Univ. Press, Cambridge 1992.

    Google Scholar 

  • Peirce, Ch. S.: Semiotische Schriften Band 1 (Hrsg.: Ch. J. Kloesel, Ch. J.; Pape, H.), S.71.

    Google Scholar 

  • Pöschel, R.: Galois connections for operations and relations. In: Denecke, K.; Erné, M.; Wismath, S. L. (eds.): Galois connections and applications. Kluwer, Dordrecht 2004, S. 231–258.

    Google Scholar 

  • Pöschel, R.; Kaluznin, L. A.: Funktionen und Relationenalgebren. VEB Verlag der Wissenschaften, Berlin 1979

    Google Scholar 

  • Seiler, Th. B. u. a.: Interviews von Kindern über ihr Verständnis des Wortes „Arbeit“. Institut für Psychologie, TU Darmstadt 1992.

    Google Scholar 

  • Sowa, J. F.: Conceptual structures: information processing in mind and machine. Addison- Wesley, Reading, Ma. 1984.

    MATH  Google Scholar 

  • Sowa, J. F.: Conceptual graphs summary. In: Nagle, T. E.; Nagle, J. A. et al., Gerholz, L. L.; Eklund, P. L. (eds.): Conceptual structures: current research and practice, Ellis Horwood, New York 1992, S. 3–51.

    Google Scholar 

  • Strahringer, S.; Wille, R.: Conceptual Clustering via convex-ordinal structures. In: Opitz, O.; Lausen, B.; Klar, R.: Information and Classification. Concepts, Methods, and Applications. Springer-Verlag, Heidelberg 1993, S. 85–98.

    Google Scholar 

  • Strahringer, S.; Wille, R.: Conceptual knowledge processing with ordinal scales. In: Minea, G.; Fall, A. (eds.): Proceedings of the Second International Symposium on knowledge retrieval, use and storage for efficiency. Vancouver 1997, S. 14–29.

    Google Scholar 

  • Stumme, G.; Wille, R.(Hrsg.): Begriffliche Wissensverarbeitung: Methoden und Anwendungen. Springer, Heidelberg 2000.

    MATH  Google Scholar 

  • Thom, R.: ‚Modern‘ mathematics: an educational and philosophical error? American scientist 59, 1971, S. 695–699

    MathSciNet  Google Scholar 

  • Vogt, F.; Wachter, C.; Wille, R.: Data analysis based on a conceptional file. In: Bock, H. H. ; Ihm, P.(eds.): Classification, data analysis, and knowledge organization. Springer, Heidelberg 1991, S. 131–142.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Restructuring lattice theory: an approach based on hierarchies of concepts. In: Rival, I. (ed.): Ordered sets. Reidel, Dordrecht 1982, S. 445–470.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Liniendiagramme hierarchischer Begriffssysteme. In: Bock, H. H. (Hrsg.): Anwendungen der Klassifikation: Datenanalyse und numerische Klassifikation. Index Verlag, Frankfurt 1984, S. 32–51.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Finite distributive lattices as concept lattices. Atti Inc. Log. Mat. (Siena) 2 (1985)

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Bedeutungen von Begriffsverbänden. In: Ganter, B.,Wille, R.,Wolff, K. E. (Hrsg.): Beiträge zur Begriffsanalyse. B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim 1987,S. 161–211.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Begriffsdenken: Von der griechischen Philosophie bis zur Künstlichen Intelligenz heute. Diltheykastanie, Ludwig-Georgs-Gymnasium, Darmstadt 1995, S. 77–109.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Concept Graphs and Formal Concept Analysis. In: Lukose, D.; Delugach, H.; Keeler, M.; Searle, L.; Sowa, J. F. (eds.): Conceptual structures: fulfilling Peirce’s dream. LNAI 1257. Springer, Heidelberg 1997, S. 290–303.

    Chapter  Google Scholar 

  • Wille, R.: Conceptual landscapes of knowledge: a pragmatic paradigm for knowledge processing. In: W. Gaul, H. Locarek-Junge. (eds.): Classification in the information age. Springer, Heidelberg 1999, S. 93–100.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Contextual Logic summery. In: Stumme, G. (ed.):Working with concep-tual structures. Contributions to ICCS 2000. Shaker Verlag, Aachen 2000, S. 265–276.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Begriffliche Wissensverarbeitung: Theorie und Praxis. Informatik Spektrum 23 (2000), 357-369; gekürzte Version in: Schmitz, B. (Hrsg.): Thema Forschung: Information, Wissen, Kompetenz. Heft 2/2000, TU Darmstadt, S. 128–140.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Mensch und Mathematik: Logisches und mathematisches Denken. In: Lengnink, K.; Prediger, S.; Siebel, F. (Hrsg.): Mathematik und Mensch: Sichtweisen einer Allgemeinen Mathematik. Verlag Allgemeine Wissenschaft, Mühltal 2001, S. 139–158.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Implicational concept graphs. In: Wolff, K. E.; Pfeifer, H.; Delugach, H. (eds.): Conceptual structures at work. LNAI 3127. Springer, Heidelberg 2004, S. 52–61.

    Chapter  Google Scholar 

  • Wille, R.: Formal Concept Analysis as mathematical theory of concepts and concept hierarchies. In: Ganter, B.;, Stumme, G.; Wille, R. (eds.): Formal Concept Analysis, foundations and applications. State-of-the-Art Survey. LNAI 3626. Springer, Heidelberg 2005, S. 226–249.

    Google Scholar 

  • Wille, R.: Methods of conceptual knowledge processing. In: Missaoui, R., Schmid, J. (eds.): Formal Concept Analysis. ICFCA 3874. Springer, Heidelberg 2006, 1–29.

    Chapter  Google Scholar 

  • Wille, R.; Wille-Henning, R.: Beurteilung von Musikstücken durch Adjektive: Eine begriffsanalytische Exploration. In: Proost, K.; Richter, E. (Hrsg.): Von Intentionalität zur Bedeutung konventionalisierter Zeichen. Festschrift für Gisela Harras zum 65. Geburtstag. Narr, Tübingen 2006, S. 453–475.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt, Darmstadt

    Rudolf Wille

Authors
  1. Rudolf Wille
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, Walter-Flex-Str. 3, 57068, Siegen

    Markus Helmerich (Didaktik der Mathematik), Katja Lengnink (Didaktik der Mathematik), Gregor Nickel (Funktionalanalysis und Philosophie der Mathematik) & Martin Rathgeb (Philosophie und Geschichte der Mathematik) (Didaktik der Mathematik),  (Didaktik der Mathematik),  (Funktionalanalysis und Philosophie der Mathematik) &  (Philosophie und Geschichte der Mathematik)

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2011 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

About this chapter

Cite this chapter

Wille, R. (2011). Mathematik semantologisch verstehen. In: Helmerich, M., Lengnink, K., Nickel, G., Rathgeb, M. (eds) Mathematik Verstehen. Vieweg+Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9836-4_7

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation