„Das Konkrete ist das Abstrakte, an das man sich schließlich gewöhnt hat.“ (Laurent Schwartz) Über den Ablauf des mathematischen Verstehens

Zusammenfassung

Die im Titel genannte Aussage findet sich in den Lebenserinnerungen von Laurent Schwartz (1915-2002), einem der fruchtbarsten Mathematiker, Mitglied der Gruppe Bourbaki. Im Original lautet die Aussage: „un objet concret est un objet abstrait auquel on a fini par s’habituer.“ Schwartz erläutert sie am Beispiel des Integrals über ${e^{-\frac{1}{2}{x^2}}}$ , das den Wert Wurzel aus 2π hat und in dem sich also die Zahlen e und π verknüpfen. Was Schwartz aber vor allem ausdrücken will, ist dies: Das mathematische Verständnisd geht langsam vor sich und es bedarf der Anstrengung. „Es ist eine Frage der Zeit und der Energie“, sagt Schwartz, und gerade dies mache es so schwer, die höhere Mathematik unter das Volk zu bringen. Das Lernen und Lehren von Mathematik laufe eben mühevoll und langsam ab.