Mathematische Modellierung aus kognitiver Perspektive: Zum Stand der Diskussion und zur Grundlegung erster Theoriebaustein

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll Modellieren unter kognitiver Perspektive betrachtet werden. Darunter verstehe ich folgendes (siehe auch Borromeo Ferri 2007, 2001): Soll Modellieren und die Analyse dieser Prozesse unter kognitiver Perspektive gefasst werden, so liegt der Fokus auf den (individuellen) Denkprozessen, die durch verbale oder sonstige (kommunikative wie auch nicht kommunikative) Aktionen während des Modellierungsprozesses geäußert werden. Um diese Sichtweise adäquat einordnen zu können, werden zunächst Richtungen und Auffassungen vom Begriff des mathematischen Modellierens in der didaktischen Diskussion dargestellt sowie Modellierungskreisläufe – es gibt davon eine Fülle in der Literatur – nach einer eigenen Klassifikation gruppiert. Dabei wird unter einem Modellierungskreislauf ein Schema verstanden, was einen idealtypischen Modellierungsprozess repräsentiert, der bestimmte Phasen enthält, die alle im Sinne eines Kreislaufs durchlaufen werden müssen, so dass von erfolgreicher Modellierung gesprochen werden kann. Ein Beispiel für einen idealtypischen Modellierungskreislaufist das Schema von Kaiser (1986) in der nachfolgenden Abbildung.