Elementargeometrie (synthetische Geometrie)

Zusammenfassung

Im Rahmen der analytischen Geometrie werden die Objekte und Relationen Punkt, Gerade, Ebene, Inzidenz, Anordnung, Kongruenz oder Orthogonalität mit Mitteln der linearen Algebra konkret definiert, so die Punkte als die Vektoren eines Vektorraumes V (z.Bsp. $V = {\rm{I}}\!{\rm{R}}^3$), die Geraden und Ebenen als 1- bzw.2-dimensionale affine Unterräume, die Indizenz als Enthaltensein, die Anordnung auf einer Geraden durch die lexikographischeOrdnung der Koordinatenvektoren, die Länge einer Strecke bzw. Orthogonalität mittels Skalarprodukt.