Partielle Integration

Zusammenfassung

ClassPads Fähigkeiten, Integrale zu bestimmen, sind beeindruckend. Viele Integrale, die geschlossen dargestellt werden können, können vom ClassPad generiert werden.

Es gibt aber auch viele Rekursionsformeln für Integrale wie z.B.

$$ \int {x^n e^{ax} dx = \frac{1}{\alpha }x^n e^{ax} - \frac{n}{\alpha }\int {x^{n - 1} e^{ax} dx} } $$

.

Eine reine mechanische Erzeugung solcher Rekursionsformeln ist mit ClassPad nicht möglich.

In diesem Kapitel zeigen wir, wie der ClassPad dennoch behilflich sein kann, Rekursionsformeln für Integrale herzuleiten. Diese können auch dazu benutzt werden, den Wert bestimmter Integrale zu finden, die der ClassPad nicht lösen kann.