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Das Banach-Steinhaus-Theorem

  • Alfred Göpfert
  • Thomas Riedrich
  • Christiane Tammer

Die folgende Abschnitte beschäftigen sich mit dem Satz von Banach und Steinhaus und seinen Konsequenzen für die Konvergenz von Folgen von linearen Operatoren. Der Ursprung des zu betrachtenden Themenkreises liegt in rein topologischen Fragen. Aber die Anwendungen betreffen ganz praktische Probleme der Konvergenz von numerischen Approximationsprozessen beginnend bei unendlichen (Zahlen-) Reihen und ihrer Limitierung über Verfahren der näherungsweisen Integration und ihrer Anwendung in der Signaltheorie (Abtast-Theorem). Wovon die Rede ist, sind die Begriffe, Sätze und Anwendungsbeispiele für das sogenannte Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit und für das allgemeine Banach-Steinhaus-Theorem und seine Konsequenzen in den genannten Gebieten.

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Copyright information

© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH 2009

Authors and Affiliations

  • Alfred Göpfert
    • 1
  • Thomas Riedrich
    • 2
  • Christiane Tammer
    • 1
  1. 1.Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für MathematikHalle
  2. 2.TU Dresden Institut für AnalysisDresden

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