Die folgende Abschnitte beschäftigen sich mit dem Satz von Banach und Steinhaus und seinen Konsequenzen für die Konvergenz von Folgen von linearen Operatoren. Der Ursprung des zu betrachtenden Themenkreises liegt in rein topologischen Fragen. Aber die Anwendungen betreffen ganz praktische Probleme der Konvergenz von numerischen Approximationsprozessen beginnend bei unendlichen (Zahlen-) Reihen und ihrer Limitierung über Verfahren der näherungsweisen Integration und ihrer Anwendung in der Signaltheorie (Abtast-Theorem). Wovon die Rede ist, sind die Begriffe, Sätze und Anwendungsbeispiele für das sogenannte Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit und für das allgemeine Banach-Steinhaus-Theorem und seine Konsequenzen in den genannten Gebieten.
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© 2009 Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH
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Göpfert, A., Riedrich, T., Tammer, C. (2009). Das Banach-Steinhaus-Theorem. In: Angewandte Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9572-1_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9572-1_4
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Print ISBN: 978-3-8351-0133-3
Online ISBN: 978-3-8348-9572-1
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