Auszug
In der Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen sind die k-dimensionalen Untermannigfaltigkeiten des ℝn das krummlinige Analogon der k-dimensionalen affinen Unterräume in der Linearen Algebra. Lokal kann eine k-dimensionale Untermannigfaltigkeit im ℝn entweder durch eine Parameterdarstellung mit k reellen Parametern beschrieben werden oder als Nullstellengebilde von n - k unabhängigen differenzierbaren Funktionen. In diesem Paragraphen besprechen wir auch Tangential- und Normalen-Vektoren an Untermannigfaltigkeiten und leiten die Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren zur Bestimmung von Extrema unter Nebenbedingungen her.
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© 2008 Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden
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(2008). Untermannigfaltigkeiten. In: Analysis 2. Vieweg+Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9541-7_9
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Publisher Name: Vieweg+Teubner
Print ISBN: 978-3-8348-0575-1
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