Totale Differenzierbarkeit

Auszug

In diesem Paragraphen definieren wir die totale Differenzierbarkeit von Abbildungen einer offenen Teilmenge des ℝⁿ in den ℝ^m als gewisse Approximierbarkeit durch lineare Abbildungen. Im Gegensatz zur partiellen Differenzierbarkeit braucht man sich dabei nicht auf die einzelnen Koordinaten zu beziehen; auch ist eine total differenzierbare Abbildung von selbst stetig. Ganz einfach aus der Definition lässt sich die Kettenregel für differenzierbare Abbildungen ableiten.