Erhaltungsgleichungen

Auszug

Im Gegensatz zu den Partikelmodellen aus Abschnitt 63.2 werden bei der makroskopischen Sichtweise alle wesentlichen physikalischen Größen als kontinuierlich angenommen.¹ Räumliche und zeitliche Veränderungen dieser Größen genügen häufig Erhaltungsgesetzen, die unter hinreichenden Glattheitsvoraussetzungen zu partiellen Differentialgleichungen äquivalent sind. Der nachfolgende Abschnitt gibt eine Einführung in dieses Prinzip. Für eine umfassendere und rigorosere Behandlung der physikalischen und mathematischen Grundlagen sei etwa auf das Buch von Rubinstein und Rubinstein [92] verwiesen.

Ein Bezug zwischen der makroskopischen Betrachtungsweise auf der einen und Partikelmodellen auf der anderen Seite läßt sich herstellen, indem man jeden Punkt im Ort mit einem Volumenelement identifiziert, das eine sehr große Zahl von Partikeln enthält. Dann können die kontinuierlichen Größen des makroskopischen Modells als Mittelwerte der entsprechenden Eigenschaften aller Partikel in dem Volumenelement interpretiert werden.