Nichtkontinuierliche (zeitdiskrete) Signale

Zusammenfassung

Zeitdiskrete Signale werden häufig aus zeitkontinuierlichen Signalen durch Abtastung erzeugt. Daß beide Signale gleichwertig sind, zeigt das Abtasttheorem (Kapitel VIII) von Shannon, sofern die Bedingung nach Gleichung (VIII.2), f _ab ≈ (2, 2 ... 4) · f g) eingehalten wird. Bild IX-1 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer zeitdiskreten Signalverarbeitung. Der abgetastete Wert kann analog (unterer Signalweg) oder digital kodiert (oberer Signalweg) weiterverarbeitet werden. Der Tiefpaß am Eingang ist ein Anti-aliasingfilter und sorgt für die Erfüllung von Gleichung (VIII.2), der Tiefpaß am Ausgang wandelt das zeitdiskrete Signal in ein zeitkontinuierliches Signal um. Der Einsatz dieser nichtkontinuierlichen Signale hat zwei Vorteile: 1. Es können Zeitmultiplexverfahren angewendet werden. 2. Liegen die Signale in digital kodierter Form vor, können sie gespeichert werden (z.B. auf CDs) oder mit geringem Fehler übertragen werden (z.B. Datenfernübertragung). Deshalb hat die digitale Kodierung der abgetasteten Werte die größte praktische Bedeutung. Für diesen Fall können die Signale am Ausgang des Systems (Bild IX-1) auch mit der Laplacetransformation und Sprungfunktionen am Systemeingang erhalten werden.