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Beschreibung linearer kontinuierlicher Systeme im Zeitbereich

Auszug

Wie bereits in den beiden vorhergehenden Kapiteln gezeigt wurde, kann das Übertragungsverhalten linearer kontinuierlicher Systeme durch lineare Differentialgleichungen beschrieben werden. Im Falle von Systemen mit konzentrierten Parametern führt dies auf gewö;hnliche lineare Differentialgleichungen gemäß Gl. (2.3.2), während bei Systemen mit verteilten Parametern sich partielle lineare Differentialgleichungen als mathemati sche Modelle zur Systembeschreibung ergeben. Im Abschnitt 2.1 wurde bereits angedeutet, dass bei der Aufstellung des mathematischen Systemmodells - abgesehen von der experimentellen Systemidentifikation - stets von den physikalischen Grundgesetzen ausgegangen wird. Bei elektrischen Systemen sind dies die Kirchhoffschen Gesetze, das Ohmsche Gesetz, das Induktionsgesetz usw. (bei Netzwerken, also Systemen mit konzentrierten Parametern), sowie die Maxwellschen Gleichungen (diese kommen bei Fel-dern, also Systemen mit ö;rtlich verteilten Parametern hinzu). Bei mechanischen Systemen gelten das Newtonsche Gesetz, die Kräfte- und Momentengleichgewichte, sowie die Erhaltungssätze von Impulsen und Energien, während bei thermodynamischen Systemen die Erhaltungssätze der inneren Energie oder Enthalpie sowie die Wärmeleitungs- und Wärmeübertragungsgesetze anzuwenden sind, oft in Verbindung mit Gesetzen der Hydro-oder Gasdynamik. Selbstverständlich kann im Rahmen des vorliegenden Abschnitts nicht in breiter Form auf die Erstellung mathematischer Modelle für derartige unterschiedli-che technische Systeme eingegangen werden. Da aber der Regelungstechniker in der Lage sein muss, in sehr verschiedenen Anwendungsbereichen die entsprechenden Systemmodel-le zu erstellen, wird nachfolgend aus alien drei genannten Bereichen ein repräsentatives Beispiel ausgewählt.

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© Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007

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