Funktionenräume

Auszug

Wenn zur Lösung eines konkreten Problems eine Funktion f mit speziellen Eigenschaften gebraucht wird, so kann man versuchen, sie durch Zusammensetzen aus den bekannten Bausteinen zu konstruieren. So hatten wir zum Beispiel am Ende von Kapitel 4 einige konkrete Differentialgleichungen gelöst. Dieser Weg führt aber nur bei eher einfachen Situationen zum Ziel. Erfolg versprechender ist es, f als Element einer geeigneten Menge von Funktionen aufzufassen und dann allgemeine Ergebnisse über solche „Funktionenräume“ anzuwenden, um zu garantieren, dass ein f der gewünschten Art existiert und dass es vielleicht sogar eindeutig bestimmt ist.