Lineare Abbildungen

Zusammenfassung

Bei jeder mathematischen Struktur ist es außerst wichtig, die Struktur erhaltenden Abbildungen, die so genannten Homomorphismen, zu studieren Dies hat folgende Grunde: — Wir mussen feststellen konnen, ob zwei Strukturen, in unserem Fall also zwei Vektorraume „im wesentlichen gleich“ (das heißt „isomorph“) sind Damit kann man auch feststellen, durch welche Daten ein Vektorraum bestimmt ist. Zum Beispiel kann man sich fragen, ob ein Vektorraum schon durch den zugrunde liegenden Korper und die Dimension „im wesentlichen“ eindeutig bestimmt ist. Wir werden diese Frage mit „ja“ beantworten.