Laplace-Transformationen

Zusammenfassung

Bei der mathematischen Behandlung naturwissenschaftlich-technischer Probleme wie z. B. Ausgleichs- und Einschwingvorgängen stößt man immer wieder auf lineare Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Die Standardlösungsverfahren für derartige Differentialgleichungen wurden bereits in Kapitel IV ausführlich behandelt. Ein weiteres Lösungsverfahren, das auf einer Anwendung der sog. Laplace- Transformation beruht, hat sich in der Praxis als sehr nützlich erwiesen und spielt daher (insbesondere in der Elektro- und Regelungstechnik) eine bedeutende Rolle. Wir versuchen nun anhand eines einfachen Anwendungsbeispiels einen ersten Einstieg in diese zunächst etwas kompliziert erscheinende Lösungsmethode.