Verarbeitung digitaler Signale

Zusammenfassung

Die übergeordnete Idee im Zentrum dieser Arbeit ist die Bestimmung guter Approximationen durch Entwicklung über Orthonormalbasen – eine Methode, die immer dann zur Verfügung steht, wenn das zu approximierende Objekt als Element eines Vektorraums mit Skalarprodukt aufgefasst werden kann. Unter ihren Anwendungen im Vektorraum ${\mathbb{R}^n}$ haben wir bisher das Lotfällen im geometrischen Raum (Kapitel 2) sowie einige sinnvolle formale Übertragungen auf vier- oder mehrdimensionale Spaltenvektoren kennen gelernt, deren Einträge je nach Anwendung unterschiedliche Bedeutung hatten (Kapitel 3). Diese Beispiele waren entweder eigens zur Illustration und Vermittlung der Methode ersonnen oder vom Typ auch auf anderem Wege lösbarer Probleme mit der Erkenntnis: „So geht es auch und das ist eventuell sogar geschickter.“