Geometrie im ${\mathbb{R}^2}$ und ${\mathbb{R}^3}$

Zusammenfassung

Die beste Näherung eines Vektors in einem Unterraum ist seine Orthogonalprojektion auf diesen Unterraum. Diese – mit entsprechender Bedeutung von „orthogonal“ und „nah“ – in allen Vektorräumen mit Skalarprodukt gültige Erkenntnis bildet den roten Faden der vorliegenden Arbeit. In diesem Kapitel soll sie dort abgeholt und gründlich herausgearbeitet werden, wo die Begriffe von der Anschauung getragen und die Zusammenhänge nahezu evident sind: im zwei- und dreidimensionalen geometrischen Raum. Denn da wir der Idee¹ Flügel verleihen und ab Kapitel 3 steil aber kontrolliert abheben wollen, sollten wir die Kerngedanken vorher gründlich verwurzeln