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Elasto-statische Biegetheorie, insbesondere für dünnwandige Stäbe

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Stahlbau

Zusammenfassung

Die Voraussetzung der Dünnwandigkeit wird von den Trägerquerschnitten des Stahlbaues i.A. gut erfüllt. Dieser Umstand erlaubt eine weitgehend explizite Aufbereitung der elasto-statischen Biegetheorie dünnwandiger Stäbe; das gilt gleichfalls für die Torsionstheorie (Abschn. 17).

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Schrifttum

  1. SEDLACEK, G.: Zweiachsige Biegung und Torsion, in: Stahlbau-Handbuch, Bd.1, 2.Aufl. (S.241–290), Köln: Stahlbau-Verlag 1982

    Google Scholar 

  2. KOLLBRUNNER, C.F. u. HAJDIN, N.: Dünnwandige Stäbe, Bd.1: Stäbe mit undeformierbaren Querschnitten. Berlin: Springer-Verlag 1972 (vgl. Stahlbau 42(1972), S.126–127)

    Google Scholar 

  3. WUNDERLICH, W. u. BEVERUNGEN, G.: Geometrisch nichtlineare Theorie und Berechnung eben gekrümmter Stäbe. Bauingenieur 52 (1977), S.225–237

    Google Scholar 

  4. SCHARDT, R.: Berechnungsgrundlagen für dünnwandige Bauteile, in: Stahlbau-Handbuch Bd.1 ,2.Aufl. (S.715–738). Köln: Stahlbau-Verlag 1982

    Google Scholar 

  5. SCHARDT, R.: Verallgemeinerte techn. Biegelehre – Lineare Probleme. Berlin: Springer-Verlag 1989

    Google Scholar 

  6. SCHARDT, R.: Eine Erweiterung der techn. Biegelehre für die Berechnung biegesteifer prismatischer Faltwerke. Stahlbau 35 (1966), S.161–171 u. S.384

    Google Scholar 

  7. SCHARDT, R. U. STEINGASS, J.: Eine Erweiterung der Technischen Biegelehre für die. Berechnung dünnwandiger geschlossener Kreiszylinderschalen. Stahlbau 39 (1970), S.65–73 U. S.146

    Google Scholar 

  8. SAAL, G.: Zur Berechnung offener Kreiszylinderschalen mit beliebigen Randbedingungen an den Längs- und Querrändern. Stahlbau 49 (1980), S.97–110

    Google Scholar 

  9. SCHWARZ, H. U. KINSKY, G.: Zur Berechnung der Schnittkräfte in Zylinderschalen nach der Balkenmethode bei Berücksichtigung der gemischten Torsion. Ing.Archiv 39 (1970), S.1–17

    Google Scholar 

  10. SEDLACEK, G.: Berechnung prismatischer Faltwerke nach der erweiterten techn. Biegetheorie. Bauingenieur 46 (1971), S.405–409

    Google Scholar 

  11. KREUZINGER, H.: Der Einfluss der Querverformung auf die Berechnung gerader dünnwandiger Stäbe. Stahlbau 43 (1974), S.46–52

    Google Scholar 

  12. GRUNDMANN, H. U. KREUZINGER, H.: Kraftgrößenverfahren zur näherungsweisen Berechnung des Schalenbogens. Bautechnik 52 (1975), S.132–135, vgl. auch S.165–172

    Google Scholar 

  13. LACHER, G.: Zur Berechnung des Einflusses der Querschnittsverformung auf die Spannungsverteilung bei durch elastische und starre Querschotte versteiften Tragwerken mit prismatischem, offenem oder geschlossenem biegesteifen Querschnitt unter Querlast Stahlbau 31 (1962), S.299–308 U. S.325–335

    Google Scholar 

  14. STEIN, E.: Die Berechnung von Trägern mit in Stablängsrichtung urn den Schwerpunkt verdrehtem Querschnitt. Stahlbau 36 (1967), S.140–146

    Google Scholar 

  15. SCHRÖTER, H.-J.: Praktische Berechnung von Flächenrnomenten. Stahlbau 33 (1964), S.320

    Google Scholar 

  16. PREDIGER, H.: Zur Berechnung von Massenträgheitsmomenten durch ein Computerprogramm. Stahlbau 50 (1981), S.21–24

    Google Scholar 

  17. WIMMER, H.: Zur Berechnung der Verwölbungen und Schubspannungen aus Querkräften in dünnwandigen Profilen. Stahlbau 69 (2000), S.688–692

    Google Scholar 

  18. GRUTTMANN, F. u. WAGNER, W.: Ein Weggrößenverfahren zur Berechnung von Querkraftschubspannungen in dümnwandigen Querschnitten. Bauingenieur 76 (2001), S.474–480

    Google Scholar 

  19. OLSSON, R.G.: Die tatsächliche Durchbiegung des gebogenen Balkens. Stahlbau 7 (1934), S.13–14

    Google Scholar 

  20. STOJEK, D.: Zur Schubverfonnung im Biegebalken. ZAMM 44 (1964), S.393–396

    Google Scholar 

  21. MASON, W.E. u. HERRMANN, L.R.: Elastic shear analysis of general prismatic beams. Proc. ASCE, Journal of Eng. Mech. Div. 94 (1968), S.965–982

    Google Scholar 

  22. COWPER, G.R.: The shear coefficient in Timoshenko's beam theory. Journal of Appl. Mech. 33 (1966), S.335–340

    MATH  Google Scholar 

  23. COWPER, G.R.: On the accuracy of Timoshenko beam theory. PROC. ASCE, Journal of the Eng. Mech. Div. 94 (1968), S.1447–1453

    Google Scholar 

  24. VALENTIN, G.: Zum Einfluss der Querkräfte auf die Formänderung dümnwandiger Hoh1querschnitte. Bauingenieur 39 (1964), S.495–496

    Google Scholar 

  25. AALAMI, B. u. ATZORI, B.: Flexural Vibrations and Timoshenko's beam theory. AlAA Journal 12 (1974), S.679–685

    MATH  Google Scholar 

  26. KARAMANLIDIS, D.: Beitrag zur geometrisch nichtlinearen Theorie des schwach gekrümmten Timoshenko-Balkens. Stahlbau 50 (1981), S.244–249

    Google Scholar 

  27. MÜLLER, R.: Berechnung hannonisch erregter Schwingungen kontinuierlicher Systeme unter Berücksichtigung wirklichkeitsnaher Ansätze für die Materialdämpfung am Beispiel des Timoshenko-Balkens. Diss. TU München 1977

    Google Scholar 

  28. PETERSEN, C.: Statik u. Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Aufl. Wiesbaden: Vieweg-Verlag 1982

    Google Scholar 

  29. DÖRFLINGER, K.: Über den Einfluss der Querkraft auf den Stützdruck, das Moment und die Durchbiegung bei einem kontinuierlichen Balken. Stahlbau 16 (1953), S.87–92

    Google Scholar 

  30. WORCH, G.: Die Berechnung der Formänderungen gekrümmter ebener Stäbe. Bautechnik 32 (1955), S.l89–194

    Google Scholar 

  31. ESSLINGER, M.: Die orthotrope Scheiben. Stahlbau 28 (1959), S.l83–187

    Google Scholar 

  32. KLÖPPEL, K.: Genaue Formänderungsgrößenmethode und deren Naherungen, Stahlbau 36 (1967), S.329–335

    Google Scholar 

  33. UHRIG, R.: Zur Berechnung der Steifigkeitsmatrizen des Balkens. Stahlbau 34(1965), S.123–125

    Google Scholar 

  34. UHRIG, R.: Zur Berechnung des elastostatischen Verhaltens von Tragwerken, die aus geraden Stäben mit Dehn-, Biege- und Schubnachgiebigkeit aufgebaut sind und unter statischer Längsbelastung. Stahlbau 52 (1983), S.358–362

    Google Scholar 

  35. WINKLER, E.: Formänderung und Festigkeit gekrümmter Körper, insbesondere Ringe. Civilingenieur 4 (1858), S.232–234

    Google Scholar 

  36. RESAL, H.: Formules pour 1. calcul de 1. resistance des chaines a mailies plats. Annales des mines (1862), S.617–619

    Google Scholar 

  37. GRASHOF, F.: Theorie der Elastizität und Festigkeit. Berlin: Veri. R. Gaertner 1878

    MATH  Google Scholar 

  38. ESCHENAUER, H. u. SCHNELL, W.: Elastizitätstheorie, Bd. I, Grundlagen, Scheiben und Platten.2.Aufl.Mannheim: Bibl.-Institut 1986

    MATH  Google Scholar 

  39. TOLLE, M.: Zur Ermittlung der Spannungen krummer Stäbe ZVDI 47(1903), S.884–890

    Google Scholar 

  40. HEIMESHOFF, B.: Praktische Spannungsberechnung für den gekrtimmten Träger mit Rechteckquerschnitt. Bautechnik 44 (1967), S.l35–140

    Google Scholar 

  41. KAPPUS, R.: Die Schubspannungen in krummen Balken. Stahlbau 21 (1952), S.l26–127 u. 22 (1953), S.235

    Google Scholar 

  42. BAUMANN, A.: Berechnung von gekrümmten Stäben, ZVDI 52 (1908), S.337–345 u. S.376–382

    Google Scholar 

  43. RÜDIGER, D. u. KNESCHKE, A.: Technische Mechanik, Bd. 2. Festigkeitslehre. Zürich: Verlag H. Deutsch 1966

    MATH  Google Scholar 

  44. WOLTER, H.: Die Berechnung des in der Kraftebene gekrümmten Trägers. Bautechnik 44 (1967), S. 199–202

    Google Scholar 

  45. KUTSCHKE, C.: Entwurfsrechnung für den gekrümmten Stab mit Kreisquerschnitt. Hebezeuge und Förderrnittel 23 (1983), S.3Q4–3Q7

    Google Scholar 

  46. DREYER, G. u. MÜNDER, E.: Festigkeitslehre und Elastizitätslehre, 20.Aufl. Darmstadt: Technik-Tabellen-Verlag Fikentscher & Co 1969

    Google Scholar 

  47. RÖTSCHER, F: Einfache Verfahren zur Ermittlung des Schwerpunktes, des Rauminhalts und der Momente höherer Ordnung., ZVDI 80 (1936), S.1351–1354

    Google Scholar 

  48. BLEICH, H.: Die Spannungen in den Gurtungen gekrümmter Stäbe mit T – und Iförmigem Querschnitt. Stahlbau 6 (1933), S.3–6, vgl. auch: Stahlhochbau, Bd. Ü, S.639–661

    Google Scholar 

  49. WEYMER, U.: Tragverhalten von Biegeträgern mit starker Krümmung im elastischen und plastischen Bereich. Dipl.- Arbeit, Lehrstuhl für Stahlbau, UniBw München 1984 (unveröffentlicht)

    Google Scholar 

  50. KAYSER, H.E. u. HERZOG, A.: Versuche zur Klärung des Spannungsverlaufes in Rahmenecken. Stahlbau 12(1939), S.9–1, vgl. auch KAYSER, H. E.: Beitrag zur Spannungsermittlung in Rahmenecken mit Rechteckquerschnitt. Diss. TH Darmstadt 1938

    Google Scholar 

  51. STEINHARDT, O.: Beitrag zur Berechnung gekrümmter Stäbe mit gegliedertem Querschnitt. Diss. TH Darmstadt 1938

    Google Scholar 

  52. ROSTECK, W.: Berechnung und bauliche Durchbildung stark gekröpfter Tiefladewagen auf Grund ausgeführter statischer und dynamischer Messungen. Stahlbau 6 (1933), S.65–68

    Google Scholar 

  53. FABER ,K .: Ebene und räumliche spannungsoptische Versuche an Maschinenteilen mit gekrümmter Mittellinie. Diss. TH Darmstadt 1964

    Google Scholar 

  54. MASSONNET, S., OLSCAK W. u. PHILLIPS, A.: Plasticity in structural engineering fundamentals and applications, Wien: Springer-Verlag 1979

    MATH  Google Scholar 

  55. VANDEPITTE, D.: Ultimate strength of curved flanges of I-beams. Joum. of Constr. Steel Research 2 (1982), Nr. 3, S.22–28

    Google Scholar 

  56. SAHMEL, P.: Berechnung der Schweißmähte an Rahmenecken mit gekrümmten Gurten sowie Biegeträgern mit geknickten Flanschen nach DIN 4100. Schneiden und Schweißen 15 (1963) S.535–540

    Google Scholar 

  57. KLÖPPEL, K. u. MÖLL, R.: Die Instabilitat des Zuggurtes gekrümmter l-Träger unter Berücksichtigung der Querschnittsverformung. Stahlbau 36 (1967), S.129–139

    Google Scholar 

  58. FRIEMANN, H.: Berechnung des stark gekrümmten dünnwandigen l-Trägers auf Biegung und Wölbkrafttorsion unter Berücksichtigung der Querschnittsverformung. Stahlbau 38 (1969),8.228–345

    Google Scholar 

  59. CHU, K.-Y.: Beuluntersuchung von ebenen Stegblechen kreisförmig gekrümmter Träger mit l-Querschnitt, Stahlbau 35 (1966), S.129–142

    Google Scholar 

  60. KÁRMÁN, T. v.: Über die Formänderung dümnwandiger Rohre, insbesondere fedemder Ausgleichsrohre. ZVDI 55 (1911), S.1889–1895

    Google Scholar 

  61. WANKE, J.: Stahlrohrkonstruktionen (S.5660). Berlin: Springer-Verlag

    Google Scholar 

  62. KARL, H.: Biegung gekrümmter, dünnwandiger Rohre. ZAMM 23 (1943), S.331–345

    MATH  Google Scholar 

  63. JÜRGENSON, H. v.: Elastizität und Festigkeit im Rohrleitungsbau, 2.Aufl. Berlin: Springer-Verlag 1953

    Google Scholar 

  64. SCHWAIGERER, S.: Festigkeitsberechnung im Dampfkessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau, 3.Aufl. Berlin: Springer-Verlag 1978

    Google Scholar 

  65. HAMPL, H.: Rohrleitungsstatik. Berlin: Springer-Verlag 1972

    Google Scholar 

  66. KLÖPPEL, K. u. FRIEMANN, H.: Der Spannungs- und Verformungszustand rechtwinklig zu ihrer Krümmungsebene belasteter Rohre. ZVDI 105 (1963), S.1096–1102

    Google Scholar 

  67. ESSLINGER, M.: Berechnung selbsttragender Rohrbögen. Stahlbau 22 (1953),S.118–119

    Google Scholar 

  68. HAMEL, J.: Der Kreisbogenträger mit Querschnittsverwölbung, Stahlbau 47 (1978), S.367–370; vgl. auch S.373–377

    Google Scholar 

  69. FEIGE, A.: Baustatik, in: Stahlbau-Handbuch, Bd. 1, 1.Aufl. Köln: StahlbauVerlag 1956, S.55–268

    Google Scholar 

  70. PELIKAN, W.: Zur Berechnung unsymmetrischer Querschnitte auf Biegung. Bauingenieur 12 (1931), S.691–692

    Google Scholar 

  71. KRABBE, K.: Fehler bei der Benutzung der Kernpunktmomente zur Darstellung der Einflusslinien von Bogen-Trägern. Stahlbau 11 (1938), S.19–21

    Google Scholar 

  72. WEINHOLD, H.: Ermittlung des kleinsten Widerstandsmomentes von Profilen mit bekannten Hauptachsen. Bauplanung Bautechnik 29 (1975), S.511–512

    Google Scholar 

  73. BLEICH, F.: Stahlhochbauten, 2. Bd. Berlin: J. Springer-Verlag 1932

    Google Scholar 

  74. HECKEROTH, H.: Ermittlung der Spannungen in T -Querschnitten unter außermittiger Druckbelastung. Bautechnik 25 (1948), S.93–94

    Google Scholar 

  75. MIKLOS, E.: Ausmittig gedrückte symmetrische Trapez- und T-Querschnitte bei Ausschluss von Zugspannungen. Bautechnik 41 (1964), S.343–347

    Google Scholar 

  76. POHL, K.: Zahlentafeln zur Bestimmung der Nullünie und der größten Eckpressung im Rechteckquerschnitt bei Lastangriff außerhalb des Kerns und Ausschuss von Zugspannungen. Eisenbau 9 (1918), S.211–223

    Google Scholar 

  77. ANASTASIADIS, K: u. AVRAMIDIS, E.: Entwurf und Berechnung von Rechteckfundamenten unter biaxialer Biegung. Bautechnik 63 (1986), S.380–392

    Google Scholar 

  78. VALTINAT, G.: Äußere Standsicherheit, in: Stahlbau Handbuch, Bd.l, S.579–584, 2.Aufl. Köln: Stahlbau-Verlag 1982

    Google Scholar 

  79. DRECHSEL, W.: Bestimmung der Nuillinie und der größten Eckspannungen rechteckiger Querschnitte bei außermittigem schiefern Lastangriff unter Ausschaltung der Zugspannungen. Bauingenieur 9 (1928), S.207–209

    Google Scholar 

  80. Frank, K.: Zum Spannungsnachweis für Kreisquerschnitte bei Ausschluss von Zugspannungen und bei Teilausfall der Druckzone. Bautechnik 59 (1982), S.209–211

    Google Scholar 

  81. MAY, B.: Bodenpressungen unter Kreisringstücken bei klaffender Fuge. Bautechnik 63 (1986), S.83–86

    Google Scholar 

  82. BLEICH, F.: Theorie und Berechnung eiserner Brücken. Berlin: Springer-Verlag 1924

    MATH  Google Scholar 

  83. ROARK, R. 8. YOUNG, W.C.: Formulas for stress and strain, 5. ed. New- York: McGraw Hill Book Compo 1975

    Google Scholar 

  84. CHEN, M.-K.: Über die Lösung des Balkens mit unverschieblichen Auflagern. Bauingenieur 39 (1964), S.100

    Google Scholar 

  85. TIMOSHENKO, S.P. U. WOINOWSKYKRIEGER, S.: Theory of plates and shells. 2. ed. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha 1959

    Google Scholar 

  86. MIESEL, K.: Näherungslösung für die mittelstarke, eingespannte Rechteckplatte unter gleichmäßigem Flüssigkeitsdruck. Bauingenieur 7 (1926), S.567–570

    Google Scholar 

  87. WICKERT, G. U. SCHMAUSSER, G.: Stahlwasserbau. Berlin: Springer-Verlag 1971

    Google Scholar 

  88. VOCKE, W.: Die elastische Biegung des Balkens bei großer Verformung. ZAMM 44 (1964), S.119–122

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  89. SIEDENBURG, R.: Gleichmäßig belastete, zweiseitig gestützte Flachbleche in den Zustanden zwischen Membran und Platte. Bauingenieur 58 (1983), S.251–259

    Google Scholar 

  90. JIANG, Y.: Tragverhalten dünner rechteckiger Stahlplatten unter Berücksichtigung der Membranwirkung. Diss. UniBw München 1997

    Google Scholar 

  91. PETERSEN, C. u. JIANG, Y.: Zur Berechnung dünner stählerner Plattenstreifen unter Berücksichtigung der Membranwirkung. Stahlbau 67 (1998), S.731–734

    Google Scholar 

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Petersen, C. (2013). Elasto-statische Biegetheorie, insbesondere für dünnwandige Stäbe. In: Stahlbau. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8610-1_16

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