Nichtlineare Ausgleichsrechnung

Zusammenfassung

Wie in Kap. 5 gezeigt wurde, lassen sich lineare physikalische und technische Zusammenhänge relativ leicht auswerten, zumal die notwendigen mathematischen Operationen heute bereits in recht einfachen und preiswerten Taschenrechnern implementiert sind. Es gibt jedoch viele nichtlineare Lösungsansätze für Ausgleichskurven, die einen höheren rechnerischenAufwand zur Auswertung erfordern. Lassen sich diese Lösungen linearisieren oder mathematisch ausgedrückt durch eine einfache Transformation auf einen linearen Ansatz zurückführen, so reduziert sich der rechnerische Aufwand erheblich. Diese nichtlinearen Ausgleichsprobleme, die auf eine lineare Regression zurückführbar sind, wollen wir uns im folgenden anschauen. Wir beginnen mit der Exponential- und der Potenzfunktion, die sich im halblogarithmischen bzw. doppellogarithmischenFunktionspapier durch Geraden, d.h. durch lineare Funktionen, darstellen lassen.