Kalman-Filter

Zusammenfassung

Gegeben sei ein physikalisches System: z.B. eine Kugel, die durch die Luft fliegt und von Luftwirbeln ein wenig aus der Normal-Bahn abgelenkt wird (Bild 27.1). Die Bewegung dieses Systems kann durch das Newton'sche Gesetz (F_a = ma) beschrieben werden (F_a = F_g+F_r, wobei F_g die Gewichtskraft ist und F_r die Reibungskraft). Die Kräfte F_r, die durch die Luftwirbel auf die Kugel wirken, werden einfach als eine zufällige, normalverteilte Komponente betrachtet. Weiterhin gegeben sei eine physikalische Messvorrichtung: z.B. eine feststehende Kamera, die in bestimmten zeitlichen Abständen Bilder der Situation aufnimmt. Messbar sind dadurch die relative Position und die relative Größe der Kugel im Bild. Die Messgenauigkeit der Kamera wird nicht nur durch die Auflösung limitiert, sondern sei zusätzlichen Schwankungen durch die Luftwirbel oder anderen Störungen (z.B. Verdeckung) ausgesetzt.