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Grundlagen der Wellenoptik

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Zusammenfassung

Die typischen physikalisch-optischen Phänomene an Grenzflächen etwa zwischen zwei Dielektrika, wie Brechung, Reflexion und Beugung, können auf die Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen zurückgeführt werden. Die Phänomene entstehen unter anderem, weil die Brechzahlen n und die Phasen-Ausbreitungsgeschwindigkeiten v = c/n mit c als Vakuum-Lichtgeschwindigkeit der Welle vor und hinter der Grenzfläche unterschiedlich sein können. Denn zu jedem Zeitpunkt kann eine Wellenfront gedanklich (mathematisch) in so genannte Elementarwellen zerlegt werden, die sich je nach Brechungsindex unterschiedlich schnell und innerhalb eines kleinen Zeitintervalls Δt auch unterschiedlich weit, Δz = v • Δt, ausbreiten. Beim schrägen Einfall des Lichts auf eine transparente optische Grenzfläche führt das im Allgemeinen zum Abknicken der Wellen- /Phasenfront an der Grenzfläche; das heißt, der Brechungswinkel (relativ zum Einfallslot auf die Grenzfläche) unterscheidet sich vom Einfallswinkel. Die Situation ist in Abb. 1.1 veranschaulicht. In zwei unterschiedlichen optischen Medien mit den Brechzahlen n1 und n2, exemplarisch n2 > n1, sind die Phasengeschwindigkeiten v1 = c/n1 und v2 = c/n2 mit v2 < v1 unterschiedlich. Während die Huygensschen Elementarwellen im Medium 1 mit der Brechzahl n1 im Zeitraum Δt eine relativ große Strecke zurücklegen, ist der in einem gleich großen Zeitintervall zurückgelegte Weg im Medium mit der Brechzahl n2 kleiner. Wenn die Welle auf dem Strahl rechts im Bild die Grenzfläche gerade erreicht hat, hat sich die Elementarwelle auf dem linken Strahl mit der Phasenfront schon ein Wegstück Δs = v2 • Δt im Medium 2 ausgebreitet. Einzeichnen der neuen Wellenoder Phasenfront verdeutlicht, dass sich die Ausbreitungsrichtung der Welle geändert hat; die Welle ist gebrochen worden. Brechung ist also kein eigenständiges physikalisches Phänomen, sondern hat mit der Ausbreitung der Welle und den unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten in unterschiedlichen Materialien zu tun.

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© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

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