Zusammenfassung
Für ein Netz von Warteschlangen mit unendlich großen Puffern und Poisson-Ankunftsprozessen lässt sich die Netzzustandsverteilung unter gewissen Bedingungen als Produkt der Zustandsverteilungen der einzelnen Warteschlangen darstellen. Dieses Ergebnis resultiert wie beim M/M/1-System aus dem Ansatz, die globalen Gleichgewichtsbedingungen durch lokale zu erfüllen. Die durch die Produktdarstellung suggerierte Unabhängigkeit der Warteschlangen existiert nur scheinbar: Eine Ratengleichung beschreibt die Abhängigkeiten der Subsysteme. Diese Zusammenhänge werden an Hand eines einfachen Beispiels erläutert.
Zusammenfassung
Für ein Netz von Warteschlangen mit unendlich großen Puffern und Poisson-Ankunftsprozessen lässt sich die Netzzustandsverteilung unter gewissen Bedingungen als Produkt der Zustandsverteilungen der einzelnen Warteschlangen darstellen. Dieses Ergebnis resultiert wie beim M/M/1-System aus dem Ansatz, die globalen Gleichgewichtsbedingungen durch lokale zu erfüllen. Die durch die Produktdarstellung suggerierte Unabhängigkeit der Warteschlangen existiert nur scheinbar: Eine Ratengleichung beschreibt die Abhängigkeiten der Subsysteme. Diese Zusammenhänge werden an Hand eines einfachen Beispiels erläutert.
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Literatur
F. Baskett, K. M. Chandy, R. R. Muntz, and F.G. Palacios: „Open, closed and mixed networks of queues with different classes of customers“, J. ACM 22 (2), pp. 248–260 (1975)
R. R. Muntz: „Poisson Departure Processes and Queueing Networks“, IBM Research Report RC-4145, IBM Thomas J. Watson Research Center, Yorktown Heights, NY, December 1972
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Killat, U. (2015). Netze von Warteschlangen. In: Entwurf und Analyse von Kommunikationsnetzen. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2531-5_14
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8348-2530-8
Online ISBN: 978-3-8348-2531-5
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