Physikalische Grundlagen der Aerodynamik

Zusammenfassung

Physikalische Grundlage der Strömungsmechanik ist die Anwendung der Newtonschen Axiome der Mechanik (Budó 1987) auf ein gedanklich aus dem Fluid herausgeschnittenes Volumenelement, das zu jedem Zeitpunkt ein und dieselbe Fluidmasse enthält und dessen Abmessungen beliebig klein gewählt werden können, ohne dass dabei die molekulare Struktur der Materie in Erscheinung tritt (Kontinuumshypothese). Die Forderung nach der zeitlichen Unveränderlichkeit der Masse Δm des Fluidelements liefert dann die einfache Beziehung

$$\frac{{{\text{d}}\left( {\Updelta m} \right)}}{{{\text{d}}t}} = 0\;,$$

(2.1)

während das 2. Newtonsche Axiom besagt, dass das Produkt aus Masse und Beschleunigung $\text{d}{\boldsymbol{v}}/\text{d}t$ gleich der Summe der am Fluidelement angreifenden Kräfte F ist:

$$\boldsymbol{F} = \Updelta m\frac{{\text{d}{\boldsymbol{v}}}}{{\text{d}t}}\;.$$

(2.2)

Die beiden Beziehungen Gln. 2.1 und 2.2, die in der Strömungsmechanik auch als Erhaltungssätze für Masse und Impuls bezeichnet werden, genügen in der klassischen Aerodynamik bereits zur vollständigen Beschreibung des Strömungszustandes. Spielen darüber hinaus auch thermodynamische Effekte eine Rolle, so tritt zur Massen- und Impulserhaltung noch die Energieerhaltung in Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik, die hier jedoch nicht betrachtet wird.