Einführung

Zusammenfassung

Was bedeutet Wissenschaft? Ganz wesentlich das Zusammenspiel von Theorie und Experiment. Im Rahmen einer Theorie werden die Fakten der alltäglichen Welt abstrakt modelliert, zumeist in der Sprache der Mathematik. Dort werden aus der Abstraktion bekannter Tatsachen mit mathematischer Präzision Schlüsse gezogen. Diese müssen wiederum an der Wirklichkeit überprüft werden, also durch ein Experiment. Es geht also um Dinge wie:

• Erklärbarkeit von beobachteten Phänomenen der realen Welt durch Schlüsse der Mathematik,

• Vorhersagbarkeit von Phänomenen der realen Welt durch logische Schlüsse der Mathematik.

Auch die Sprache ist ein gewichtiger Teilbereich der realen Welt. Auch auf die Sprache lässt sich daher das eben Gesagte anwenden. Als die entsprechende mathematische Abstraktion von Teilen der Sprache kann die Logik betrachtet werden. Wie bei jeder Sprache müssen auch bei der abstrakten Sprache der Logik sowohl ihre Syntax , also ihre formale Struktur, ihr „Satzbau“, als auch ihre Semantik , also die Bedeutung der einzelnen möglichen Sprachfragmente, untersucht werden. Unterschiedliche untersuchte Sprachfragmente führen zu unterschiedlichen Logiken.

In diesem Buch werden deshalb sehr unterschiedliche Logiken betrachtet, unter anderem:

• Aussagenlogik,

• Prädikatenlogik,

• Modale Logik,

• Temporale Logik,

• Epistemische Logik.