Die Riemannsche Vermutung

Zusammenfassung

Bereits im Jahre 1900 wurde diese — heute so famose — Vermutung von David Hilbert in seiner berühmt gewordenen Rede über „23 mathematische Probleme“ zu einer der großen mathematischen Herausforderungen des neuen Jahrhunderts erhoben. Allerdings hat er dabei deren Schwierigkeit unterschätzt. So hat er einmal bei einem Vergleich der Riemannsche Vermutung mit der Transzendenz von % MathType!MTEF!2!1!+- \[ 2^{\sqrt 2 } \] und Fermats letztem Satz bemerkt, dass seiner Meinung nach die Riemannsche Vermutung innerhalb weniger Jahre gelöst, Fermats letzter Satz im Laufe seines Lebens bewiesen und die Frage nach der Transzendenz von % MathType!MTEF!2!1!+- \[ 2^{\sqrt 2 } \] vielleicht nie geklärt wäre. Tatsächlich aber fanden bereits wenige Jahre später Gelfond und Schneider den Beweis der Transzendenz, und das Rätsel um Fermats letzten Satz wurde vor ein paar Jahren bekanntlich von Andrew Wiles gelöst. Eine weitere Überlieferung Hilberts zitiert ihn mit dem Satz: „Sollte er nach einem 500 Jahre währenden Schlaf wieder erwachen, so würde seine erste Frage dem Beweis der Riemannschen Vermutung gelten“.