Was ist die billiardste Dezimalstelle von π?

Zusammenfassung

Möglicherweise werden wir niemals die Antwort auf die oben gestellte Frage finden. Auch wenn es einige effiziente Algorithmen zur Berechnung von π gibt, erfordern sie alle die Berechnung der Dezimalziffern der Reihe nach (3,14159 usw.), und selbst mit den leistungsfähigsten Computern, die es gibt, würde es einfach zu lange dauern, die billiardste Stelle zu erreichen. Eine Billiarde sind 10¹⁵. Im Moment (Mai 2010) sind die ersten knapp 2,7 Billionen Ziffern von π bekannt (berechnet durch Fabrice Bellard Ende 2009 in 131 Tagen auf einem normalen Desktop-PC). Und falls Sie es schon immer wissen wollten: Die zehn Dezimalziffern bis zur billionsten Stelle sind 6680122702. Wir werden später (in Kapitel 7) auf die Bemühungen zurückkommen, immer mehr Dezimalstellen von π zu berechnen, und einige der dabei benutzten Methoden vorstellen, aber im Moment wollen wir eine etwas andere Frage betrachten: Was ist die billiardste Stelle in der Binärentwicklung von π?

Es kann keinen praktischen Nutzen haben zu wissen, dass Pi irrational ist, aber wenn wir es wissen können, dann wäre es sicherlich unerträglich, es nicht zu wissen. Edward Titchmarsh (1899–1963)