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Zahlen und Operationen

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Frühe mathematische Bildung

Part of the book series: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II ((MPS))

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel stehen grundlegende Kompetenzen, die sich auf Zahlen und Operationen beziehen, im Zentrum. Das Kapitel beginnt mit einer sachlichen Auseinandersetzung mit den natürlichen Zahlen sowie einer systematischen Darstellung verschiedener Zahlaspekte, um zu klären, welche Aspekte natürlicher Zahlen Kinder kennen lernen. Daran anschließend werden entwicklungs- und kognitionspsychologische und didaktische Theorien zum Erwerb des Zahlbegriffs der natürlichen Zahlen und des Operationsverständnisses vorgestellt. Darauf aufbauend werden diagnostische Verfahren im Bereich Zahlen und Operationen erörtert. Im folgenden Abschnitt werden exemplarisch einige Chancen betrachtet, die sich im KiTa-Alltag und beim Spielen zur Förderung des Zahlbegriffs ergeben können. Abschließend wird ein kurzer Ausblick auf den schulischen Mathematikunterricht gegeben und ein Fazit gezogen. Es schließen sich Tipps zum Weiterlesen und Hinweise auf geeignete Bilderbücher und Spiele zum Thema an.

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Notes

  1. 1.

    Piaget war von Haus aus Biologe (Fachgebiet Zoologie) und verwendete mathematische Fachbegriffe nicht immer mathematischen Definitionen entsprechend.

  2. 2.

    Bei den Experimenten zur Klasseninklusion wurden den Kindern meist Aufgaben der folgenden Art gestellt: Bei acht runden Plättchen, davon sechs rote und zwei blaue, wurde gefragt: „Sind es mehr rote oder mehr runde Plättchen?“ Bei einem Blumenstrauß mit sechs Rosen und zwei Nelken wurde beispielsweise gefragt: „Sind es mehr Nelken oder mehr Blumen?“

  3. 3.

    In früheren Veröffentlichungen verwendet Fuson den Begriff unbreakable chain level, in späteren Veröffentlichungen wird der Begriff unbreakable list level verwendet.

  4. 4.

    Der Begriff part‐whole relationship bzw. part‐and‐whole relationships wird in der deutschsprachigen Literatur einerseits als Teil‐Ganzes‐Beziehung bzw. Teil‐Ganzes‐Konzept oder Teil‐Ganzes‐Verständnis (z. B. Peter‐Koop und Grüßing 2011; Sinner et al. 2011) übersetzt. Hierbei steht der Begriff „Teil“ nicht nur für einen Teil, sondern für alle Teile. Andererseits wird als Übersetzung auch Teile‐Ganzes‐Beziehung bzw. Teile‐Ganzes‐Konzept oder Teile‐Ganzes‐Verständnis (Gerster und Schulz 2004; Fritz und Ricken 2009) und auch Teil‐Teil‐Ganzes‐Beziehung bzw. Teil‐Teil‐Ganzes‐Beziehung (Fritz und Ricken 2009) verwendet und dabei die Beziehung zwischen den verschiedenen Teilen und dem Ganzen betont. In dieser Veröffentlichung werden sowohl die Begriffe Teil‐Ganzes als auch Teile‐Ganzes verwendet – jeweils mit Bezug auf die einzelnen Autoren. In Kap. 8 wird durchgängig Teil‐Ganzes benutzt.

  5. 5.

    Es gibt auch verschiedene Operationsvorstellungen zu den Grundrechenarten Division und Multiplikation. In Kap. 7 werden im Abschn. 7.3.2 (Kombinatorik) verschiedene Sachsituationen vorgestellt, in denen aufgrund von Zählen festgestellt werden kann, wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten es geben kann. Dies kann additiv oder multiplikativ geschehen.

  6. 6.

    Tipp: Aus Spülschwämmen lassen sich leicht und kostengünstig kleine „Käsestückchen“ herstellen.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik und Informatik, Pädagogische Hochschule Karlsruhe, Karlsruhe, Deutschland

    Christiane Benz Prof. Dr.

  2. Institut für Didaktik der Mathematik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Deutschland

    Andrea Peter-Koop Prof. Dr.

  3. Abteilung Didaktik der Mathematik, Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN), Kiel, Deutschland

    Meike Grüßing Dr.

Authors
  1. Christiane Benz Prof. Dr.
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  2. Andrea Peter-Koop Prof. Dr.
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  3. Meike Grüßing Dr.
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Benz, C., Peter-Koop, A., Grüßing, M. (2015). Zahlen und Operationen. In: Frühe mathematische Bildung. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2633-8_4

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