Teilchen, Felder und Lagrange-Funktion

Zusammenfassung

In der Quantenfeldtheorie sind Teilchen die Quanten von Feldern. Die klassische Beschreibung der Felder läßt sich durch ein Hamiltonsches Variationsprinzip darstellen, dessen Euler-Gleichungen die Feldgleichungen sind. Durch den Übergang zu einer Hamilton-Formulierung und deren Quantisierung kommt man zu einer Quantenfeldtheorie. Die ganze Information über das Feld und dessen Quanten ist bei gegebenen Regeln der Feldquantisierung schon in der Lagrange-Funktion des klassischen Feldes enthalten. Die entsprechenden Zusammenhänge werden im folgenden zunächst für diejenigen Felder in Erinnerung gerufen, die wir schon in der Quantenfeldtheorie kennen gelernt haben. Später werden daraus für die Elementarteilchentheorie geeignete Erweiterungen abgeleitet.