Transzendente Körpererweiterungen

Zusammenfassung

Ist L/K eine Körpererweiterung, so ist ein Element a in L entweder algebraisch oder transzendent über K. Die Körpererweiterung L/K selbst nannten wir algebraisch, wenn jedes Element a ∈ L algebraisch über K ist. Eine nichtalgebraische Körpererweiterung heißt transzendent – bei einer solchen Körpererweiterung gibt es also in L über K transzendente Elemente. Es muss aber keineswegs jedes Element aus L\K transzendent über K sein. Falls dies aber doch so sein sollte, so nennt man die Erweiterung L/K rein transzendent.