Symmetrische und alternierende Gruppen

Zusammenfassung

Nach Korollar 2.16 ist jede endliche Gruppe als Untergruppe einer symmetrischen Gruppe auffassbar. In diesem Kapitel untersuchen wir die symmetrischen Gruppen genauer. Wir werden unter anderem feststellen, dass jede symmetrische Gruppe S_n, n ≥ 2, einen Normalteiler A_n mit |A _n | = ½n! besitzt – die alternierende Gruppe vom Grad n.