Verbindungselemente - aus Bauteilen werden Produkte

Kapitelvorwort

Wie können Bauteile lösbar bzw. unlösbar miteinander verbunden werden?

Wie befestigt man auf Wellen aufgesetzte Bauteile?

Welche elastisch nachgiebigen Verbindungselemente gibt es?

In jeder Maschine ist es erforderlich, Bauteile miteinander zu verbinden. Dies können stillstehende Bauteile sein, beispielsweise die Einzelteile, die zu einem Gestell zusammengeschweißt oder die miteinander verschraubt werden. Werden Teile stoffschlüssig verbunden, d. h. geschweißt, gelötet oder geklebt, so können sie nicht demontiert werden, ohne die Verbindung zu zerstören. Daher sind für derartige Einsatzfälle Schraubenverbindungen erheblich besser geeignet. Eine Sonderstellung nehmen die Nietverbindungen ein, die heutzutage insbesondere für Bauteile eingesetzt werden, die anders schwierig zu fügen sind. Aber auch bei rotierenden Bauteilen, wie Achsen oder Wellen, ist es notwendig, aufgesetzte Bauteile zu fixieren. Hierzu dienen Welle-Nabe-Verbindungen, die die Kräfte und Momente mittels der Reibung oder über besondere Formelemente übertragen können. Verbindungen können nicht nur starr sein, wie die zuvor genannten; es ist auch möglich, Verbindungen so zu gestalten, dass sie eine definierte Nachgiebigkeit in Abhängigkeit von den wirkenden Kräften haben. Diese Verbindungselemente bezeichnet man als Federn. Im vorliegenden Kapitel werden wir uns mit den genannten Verbindungselementen beschäftigen und deren Funktion, Berechnung und Gestaltung kennenlernen.

Appendices

Antworten zu den Verständnisfragen

Antwort 26.1

Die wichtigsten Verbindungsverfahren sind das Metall-Aktivgasschweißen, das Gasschmelzschweißen, das Metall-Lichtbogenschweißen bzw. Elektroden-Handschweißen und das Wolfram-Inertgas-Schweißen. Für dünne Bleche, insbesondere in der Automobilindustrie, wird das Widerstandspunktschweißen verwendet. Vollflächige Verbindungen, beispielsweise für hoch belastete Stahlbaukonstruktionen, werden mit dem Abbrenn-Stumpfschweißen erreicht.

Antwort 26.2

Man unterscheidet zwei Gruppen von Schweißnähten, nämlich Kehlnähte und Stumpfnähte. Bei Kehlnähten stehen die zu verschweißenden Bauteile aufeinander und bilden eine Kehle von in der Regel 90°, in die die Schweißnaht hineingeschweißt wird. Eine Schweißnahtvorbereitung ist nicht notwendig.

Bei Stumpfnähten werden Bauteile stumpf voreinander gesetzt und verschweißt. Um eine hinreichend tragfähige Schweißnaht erstellen zu können, ist es erforderlich, die Teile vorher anzuschrägen. Diese Schweißnahtvorbereitung bedingt als zusätzlicher Arbeitsgang entsprechende Mehrkosten.

Antwort 26.3

In hoch belasteten Bereichen sind Schweißnähte zu vermeiden. Insbesondere in auf Zug belasteten Bereichen führen Schweißnähte zu einer massiven Bauteilschwächung.

Antwort 26.4

Am wichtigsten sind die Befestigungsschrauben, die vorgespannt werden und dann als Feder wirken, die die Bauteile zusammenzieht. Die zweite Gruppe stellen die Bewegungsgewinde bzw. Spindeln dar, die zur Verstellung und zum Verfahren von Elementen genutzt werden.

Tr 24$\times$3 beschreibt ein metrisches ISO-Trapezgewinde mit 24 mm Außendurchmesser und 3 mm Steigung.

Die Abkürzung E14 beschreibt ein Elektrogewinde mit 14 mm Außendurchmesser, das bei Glühbirnen genutzt wird.

Antwort 26.5

Die korrekte Abkürzung des Baustahls lautet S235 mit einer Mindeststreckgrenze von $\mathbf{235}\,\mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^{2}$.

ISO 4014: Sechskantschraube (mit Schaft), M12$\times$100: metrisches ISO-Spitzgewinde mit 12 mm Außendurchmesser und 100 mm Länge, 8.8: Mindestzugfestigkeit $800\,\text{N/mm}^{2}$ und Mindeststreckgrenze 80% davon, also$\,640\,\mathrm{N/}{\mathrm{mm}}^{2}$; Zn: verzinkt.

Antwort 26.6

Das Hooke’sche Gesetz lautet: $\sigma=\varepsilon\cdot E$.

Antwort 26.7

Bewegungsschrauben dienen zur Umwandlung von Drehbewegungen in Längsbewegungen, in seltenen Fällen auch umgekehrt bei steilen bzw. mehrgängigen Gewinden. Da im Gegensatz zu Befestigungsgewinden, die nur wenige Male gelöst werden, eine ständige Bewegung stattfindet, müssen stabilere Gewinde verwendet werden.

Antwort 26.8

Bei Kaltnietungen erfolgt im Gegensatz zum Schweißen keine Erwärmung der Bauteile; es entstehen also kein Verzug, keine Eigenspannungen usw.

Antwort 26.9

Bei Blindnieten ist besonders vorteilhaft, dass der zu vernietende Bereich nur von einer Seite aus zugänglich sein muss. Zudem sind sie einfach zu verarbeiten und stellen keine besonderen Anforderungen an die Oberfläche. Es ist auch die Verbindung verschiedenartiger Werkstoffe möglich, wobei jedoch die elektrochemische Korrosionsgefahr zu beachten ist.

Blindniete werden in der Automobilindustrie bei Airbags und zur Befestigung von Sitzschienen eingesetzt. Außerdem werden sie in der Klimatechnik, in der Möbelindustrie und im Containerbau verwendet. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist der Bau von Lkw-Aufbauten.

Antwort 26.10

Welle-Nabe-Verbindungen dienen hauptsächlich dazu, Drehmomente zwischen Wellen und aufgesetzten Bauteilen, in diesem Zusammenhang allgemein Nabe genannt, zu übertragen. Darüber hinaus können auch axiale Kräfte aufgenommen werden. Eine weitere wichtige Funktion ist die koaxiale Fixierung bzw. Zentrierung der Nabe auf der Welle.

Antwort 26.11

Bei der Längspressverbindung werden die Teile unter Einwirkung einer hohen Kraft ineinandergepresst; bei der Querpressverbindung wird die Nabe erwärmt und/oder die Welle abgekühlt, sodass die Teile problemlos gefügt werden können. Nach dem Angleichen der Temperaturen sitzen dann die Teile fest zusammen.

Antwort 26.12

Die Verbindung ist spielfrei und daher auch für die Übertragung dynamischer Kräfte und Momente geeignet. Wie bei Pressverbindungen wird die Welle zwar durch die Kerbwirkung an den Rändern der Nabe, nicht jedoch durch zusätzliche Nuten o. ä. wie bei formschlüssigen Verbindungen geschwächt. Durch die Kegelwirkung werden die Bauteile sehr gut zueinander zentriert, sodass eine hohe Laufgenauigkeit erreicht wird. Nachteilig ist die aufwendige Fertigung, da sowohl die Durchmesser als auch die Neigungen genau zueinander passen müssen.

Antwort 26.13

Die Länge üblicher Passfedern sollte das 1,5-Fache des Wellendurchmessers nicht überschreiten, da andernfalls die Passfeder ungleichmäßig belastet wird.

Antwort 26.14

Profilwellenverbindungen sind für größere Drehmomente gut geeignet. Sie übertragen das Drehmoment ohne Zwischenelemente. Die Drehmomente können auch wechselnd oder stoßartig auftreten, wobei der Verschleiß deutlich kleiner ist als bei Passfederverbindungen. Die Kerbwirkung ist ebenfalls deutlich geringer. Die Kraftverteilung erfolgt relativ gleichmäßig über den Umfang. Weiterhin ist eine axiale Verschiebung der Nabe möglich, was auch eine einfache Montage gewährleistet.

Profilwellenverbindungen sind präzise und zentrieren die Bauteile gut gegeneinander, jedoch ist der Fertigungsaufwand sehr hoch, insbesondere bei Einzelfertigung. Zu beachten ist der Bearbeitungsauslauf für Fräser o. ä., der die nutzbare Länge verringert.

Antwort 26.15

Stellringe dienen zur axialen Sicherung von Achsen, Wellen und aufgesetzten Bauteilen.

Antwort 26.16

Zu unterscheiden sind der degressive Kennlinienverlauf, der progressive und der lineare Verlauf. Degressive Federn werden beispielsweise zum Vorspannen von Reibungskupplungen bei Kraftfahrzeugen eingesetzt. Progressive Federn werden zum Beispiel als Fahrzeugfedern verwendet. Herkömmliche Schraubenfedern haben einen linearen Kennlinienverlauf.

Antwort 26.17

Schraubenfedern werden für die Aufnahme von Druck- oder Zugkräften sowie von Torsionsmomenten eingesetzt.

Antwort 26.18

Der Kennlinienverlauf ist degressiv und abhängig vom Verhältnis des Federweges h ₀ zur Dicke t.

Aufgaben

Im Folgenden finden Sie Aufgaben zu dem im Kapitel besprochenen Thema. Wenn es sich um Rechenaufgaben handelt, ist der Schwierigkeitsgrad angegeben (• leicht, •• mittel, ••• schwer), und eine Ergebniszeile zeigt das zu erwartende Ergebnis.

Die Lösungen zu allen Aufgaben finden Sie auf der Internetseite des Buches.

26.1

••  Die Wandkonsole aus S355 gemäß der Abbildung wird durch eine schwellende Kraft $F=3500\,\mathrm{N}$ belastet. Die Konsole ist $b_{\mathrm{ges}}=40\,\mathrm{mm}$ breit und $h_{\mathrm{ges}}=50\,\mathrm{mm}$ hoch. Die Kraft greift in einem Abstand von $x=40\,\mathrm{mm}$ an. Hält die verwendete Flachkehlnaht, $a=4\,\mathrm{mm}$, Bewertungsgruppe D, den Belastungen Stand?

Wandkonsole

Resultat: $\sigma_{\mathrm{v}} = 42{,}5\,\mathrm{MPa}$, $\sigma_{\mathrm{zul\;N/A}} = 55{,}5\,\mathrm{MPa}$, die Schweißverbindung ist hinreichend dimensioniert.

26.2

••  Der Ausleger eines kleineren Montagekrans ist aus Vierkantrohr gemäß der Abbildung aufgebaut. Zur Krafteinleitung sind die dargestellten Elemente angeschweißt.

Markieren Sie die Stellen, an denen konstruktive Fehler vorliegen, und beschreiben Sie die Fehler.

Skizzieren Sie eine verbesserte Version.

Ausleger eines Montagekrans mit konstruktiven Fehlern

Resultat: 5 Fehler: Deckel hat keine Anlagefläche, Schweißnahtanhäufung, Quernaht in der Zugzone, unterschiedliche Wandstärken, Buchse hat keinen Anschlag.

26.3

•  Auf eine Welle mit einem Durchmesser von $20\,\text{mm}$ ist eine Kurbelschwinge aufgelötet, die ein wechselndes Drehmoment $T=20\,\mathrm{Nm}$ übertragen soll (siehe Abbildung). Es wird Silberlot verwendet. Wie groß muss die Überlapplänge $l_{\text{{\"U}}}$ bei einer Sicherheit von S = 4 sein? Ist diese Lötverbindung sinnvoll?

Aufgelötete Kurbelschwinge

Resultat: $l_{\text{{\"U}}}=1{,}7\,\mathrm{mm}$, nicht sinnvoll.

26.4

••  Ein Rohrsystem ist mit einem Deckel mit einem Durchmesser von 250 mm abgedichtet, der mit 5 Schrauben befestigt wird. Im Rohrsystem befindet sich ein konstanter Druck von $1{,}5\,\mathrm{MPa}(1\,\mathrm{MPa}=1\,\mathrm{N/mm}^{2})$, der auf die gesamte Deckelfläche wirkt. Um die Dichtwirkung zu gewährleisten, muss der Deckel eine gesamte Klemmkraft von mindestens 11.000 N auf die Dichtung ausüben. Es ist die Kraft zu berechnen, mit welcher jede einzelne Schraube vorgespannt werden muss, um diese Bedingung zu erfüllen. Die Nachgiebigkeit der Schraube (einschließlich eingeschraubter Gewindeanteile usw.) beträgt $\delta_{\mathrm{S}}=5{,}65\cdot{10}^{-6}\,\mathrm{mm/N}$, die Nachgiebigkeit der Platten $\delta_{\mathrm{P}}=1{,}95\cdot{10}^{-6}\,\mathrm{mm/N}$. Der Krafteinleitungsfaktor ist mit n = 1 anzunehmen. Setzverluste sind nicht zu berücksichtigen.

Hinweis:

Leiten Sie die Formel für die Vorspannkraft anhand von Abb. 26.20 selbst her.

Resultat: $F_{\mathrm{V}}=13.141\,\text{N}$.

26.5

•  Ein Haken ist mit einer Schraube M6 der Festigkeitsklasse 8.8 an einer Wand befestigt. Die Teile sollen sich nicht gegeneinander verschieben. Der Reibbeiwert zwischen Haken und Schraube beträgt 0,3. Wie groß ist die Streckgrenze der Schraube? Wie groß ist die mögliche Klemmkraft $F_{\mathrm{Kl}}$, wenn dabei die Streckgrenze der Schraube zu 50 % ausgenutzt wird und als belasteter Querschnitt der Spannungsquerschnitt $A_{\mathrm{S}}=20{,}1\,{\mathrm{mm}}^{2}$ zu Grunde gelegt wird? Wie groß darf die Kraft $F_{\mathrm{Q}}$ am Haken maximal werden, ohne dass sich die Teile relativ zueinander verschieben können?

Resultat: $\text{Mindeststreckgrenze}=640\,\text{MPa}$; $F_{\mathrm{Kl}}=6432\,\text{N}$; $F_{\mathrm{Q}}=1930\,\text{N}$.

26.6

•••  Ein Aluminiumbauteil, das durch ein Drehmoment belastet wird, ist an einer Stahlblechplatte festgenietet. Hierzu werden sechs Blindniete mit einem Durchmesser von 4 mm verwendet, die auf einem Lochkreis mit einem Durchmesser von 150 mm angeordnet sind. Die Scherspannung im Niet darf $\tau_{\mathrm{a\,zul}}=40\mathrm{\,MPa}$ nicht überschreiten. Wie groß ist das übertragbare Drehmoment? Wie dick müssen die Stahlblechplatte und das Aluminiumteil sein, wenn der Lochleibungsdruck an der Stahlblechplatte nicht größer als $\sigma_{\mathrm{l\,zul\,St}}=15\mathrm{\,MPa}$ und am Aluminiumbauteil nicht größer als $\sigma_{\mathrm{l\,zul\,Alu}}=10\mathrm{\,MPa}$ werden darf?

Resultat: $T=226{,}2\,\mathrm{Nm}$, $t_{\min{\mathrm{St}}}=1{,}4\,\text{mm}$, $t_{\min{\mathrm{Alu}}}=2{,}1\,\text{mm}$.

26.7

•  Eine Kegelverbindung hat einen mittleren Durchmesser $d_{\mathrm{m}}=65\,\text{mm}$. Sie soll ein Drehmoment $T=525\mathrm{\,Nm}$ übertragen. Der Kegelwinkel beträgt $\alpha=11$°, der Reibbeiwert ist $\mu=0{,}2$. Wie groß ist die minimal erforderliche axiale Aufpresskraft? Wie groß muss die Länge der Verbindung mindestens sein, damit eine Flächenpressung von $p_{\mathrm{zul}}=20\,\text{MPa}$ nicht überschritten wird?

Resultat: $F_{\mathrm{a}}=23.821\,N$, $l_{\mathrm{min}}=19{,}8\,\text{mm}$.

26.8

•••  Bei einer Welle-Nabe-Verbindung mit dem Durchmesser $d=45\,\mathrm{mm}$ wird eine Passfeder mit einer Breite $b=14\,\mathrm{mm}$, einer Höhe $h=9\,\text{mm}$ und einer Passfederlänge $l^{\prime}=50\,\text{mm}$ verwendet. Die Verbindung soll zukünftig ein doppelt so hohes Drehmoment übertragen wie bisher. Damit die Flächenpressung nicht größer wird, soll eine längere Passfeder gewählt werden, wobei das Wellenende dann ebenfalls länger wird. Wie groß muss die neue Passfederlänge werden? Jemand schlägt vor, statt einer Passfeder zwei mit der gleichen Länge zu verwenden, um so das doppelte Drehmoment übertragen zu können, ohne Wellenende und Passfeder länger gestalten zu müssen. Ist dieser Vorschlag gut oder schlecht? Statt der Passfederverbindung soll eine Längspressverbindung verwendet werden. Welche Vorteile und welche Nachteile entstehen hierdurch?

Hinweis:

Hilfreich ist es, die Formel für die Flächenpressung zu betrachten.

Resultat: $l_{2}^{\prime}=86\,\text{mm}$, es sind drei Passfedern erforderlich.

26.9

•••  Es stehen drei Schraubendruckfedern zur Verfügung, die die Federraten $c_{1}=10\mathrm{\,N/mm}$, $c_{2}=20\mathrm{\,N/mm}$ und $c_{3}=25\mathrm{\,N/mm}$ haben. Die drei Federn haben unterschiedliche Durchmesser, aber die gleiche Länge. Sie können daher ineinander gesteckt werden. Die Kraft wird in alle drei Federn gleichzeitig eingeleitet. Wie groß ist die Energie, die das System speichern kann, wenn es mit einer Kraft $F=1.375\mathrm{\,N}$ belastet wird? Welchen Anteil hiervon speichert jede einzelne Feder? Im nächsten Schritt werden die drei Federn hintereinander angeordnet. Wie groß ist jetzt bei derselben Kraft $F=1.375\mathrm{\,N}$ die vom Gesamtsystem und von jeder Einzelfeder gespeicherte Energie?

Hinweis:

Es ist sinnvoll, zunächst die Gesamtfederrate zu bestimmen.

Resultat: Parallelschaltung: $W_{\mathrm{ges}}\mathrm{=17{,}19\,J}$; $W_{1}=\mathrm{3{,}13\,J}$; $W_{2}=\mathrm{6{,}25\,J}$; $W_{3}\mathrm{=7{,}81\,J}$; Reihenschaltung: $W_{\mathrm{ges}}\mathrm{=179{,}61\,J}$; $W_{1}=\mathrm{94{,}53\,J}$; $W_{2}=\mathrm{47{,}27\,J}$; $W_{3}=\mathrm{37{,}81\,J}$.