Worum geht es in der Linearen Algebra?

Zusammenfassung

Die beiden Worte in „ Lineare Algebra“ können wir isoliert betrachten und feststellen, dass „ linear“ vom lateinischen „ linea“ stammt, was so viel wie „ gerade Linie“ heiβt. „ Algebra“ kommt vom arabischen „ al-jabr“ und bedeutet in etwa „ Zusammenfügen gebrochener Teile“. Aus moderner Sichtweise lieβe sich also aus den beiden Worten folgern, dass wir es mit geraden Linien und dem Rechnen mit Variablen zu tun haben, um daraus neue Ergebnisse zu erhalten. Das ist aber zu kurz gesprungen. Wir sollten vielmehr die Begrifflichkeit „ Lineare Algebra“ als ein mathematisches Teilgebiet auffassen, in dem es — um nur das Wesentliche zu nennen — um das Folgende geht:

• Lösung und Untersuchung linearer Gleichungssysteme,

• Vektoren und Vektorräume,

• Abstands- und Winkelmessung,

• Eigenwerte und -vektoren.