Höhere Analysis

Zusammenfassung

Dieses Kapitel widmet sich Fragestellungen, die auf der eindimensionalen Analysis aufbauen. Zunächst diskutieren wir den Begriff des metrischen bzw. normierten Raums, der es insbesondere gestattet, Konvergenz und Stetigkeit im euklidischen Raum ℝⁿ zu definieren. Um die Differenzierbarkeit zu übertragen, benötigt man den richtigen Blick auf die eindimensionale Situation; das wird im zweiten Abschnitt erklärt und im dritten weitergeführt. Es folgen zwei Abschnitte über gewöhnliche Differentialgleichungen; es ist klar, dass nur die allerwichtigsten Facetten dieses riesigen Gebietes beleuchtet werden können.