Das Zweikörperproblem

Die Ursache der Planetenbewegung liegt in der Gravitation. Zwei Körper ziehen sich mit einer Kraft an, die proportional zu den Massen der Körper und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes ist. Durch das Gravitationsgesetz ist die Bewegung eines Systems von Massenprodukten eindeutig festgelegt, jedoch meistens nicht direkt berechenbar. Im Allgemeinen ist man auf Näherungslösungen oder numerische Verfahren angewiesen. Bei der Beschränkung auf zwei Körper treten diese Schwierigkeiten nicht auf und es ist möglich, analytische Ausdrücke für die Bewegung der beiden Körper für beliebige Anfangsbedingungen anzugeben. Als wichtigste Folgerungen aus dem Gravitationsgesetz ergeben sich:

• Aus der Sicht des Schwerpunktes der beiden Massen, der sich im Raum mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, verläuft die Bewegung beider Körper in einer gemeinsamen, festen Ebene.

• Jeder der Körper bewegt sich auf einer Bahn um den Schwerpunkt, die die Form eines Kegelschnitts hat. Da das Verhältnis der Abstände vom Schwerpunkt nur von den Massen abhängt und somit fest ist, sind beide Bahnen ähnlich und die Bahn des einen Körpers relativ zum anderen ist ebenfalls ein Kegelschnitt.