Kurvenintegrale

Zusammenfassung

In diesem Artikel wollen wir uns mit Kurvenintegralen beschäftigen. Dabei beschränken wir uns der Anschaulichkeit halber auf die (mit der euklidischen Metrik ausgestatteten) Räume ℝ² und Räume ℝ³. Unter einer Kurve verstehen wir eine stetige Abbildung p : [a,b] → ℝⁿ, wobei n ∊ {2,3} und [a, b] ein nichtleeres reelles Intervall darstellt. Aus technischen Gründen betrachten wir nur kompakte Definitionsintervalle, obwohl der übliche Kurvenbegriff beliebige Intervalle zulässt. Wir nennen p auch Pammeterdarstellung, p(a) Anfangspunkt und p(b) Endpunkt der Kurve.