Lineare Abbildungen und ihre darstellenden Matrizen

Zusammenfassung

In diesem kleinen Abschnitt wollen wir uns mit einem oft zu Unrecht als „kompliziert“ verschrienen Thema der Linearen Algebra befassen. Wie schon an der Überschrift zu erkennen ist, soll es um lineare Abbildungen (Homomorphismen, strukturerhaltende Abbildungen) zwischen (endlichdimensionalen) Vektorräumen und ihre verschiedenen Darstellungsformen gehen. Es soll und kann hiermit kein Lehrbuch und keine Vorlesung ersetzt werden, da hier die Priorität nicht auf formale Beweisführung gesetzt wird. Das Ziel ist es stattdessen, dem mathematischen Anfänger zu einem freundschaftlichen Verhältnis zur Linearen Algebra zu verhelfen. Dafür seien die Begriffe Vektorraum, Basis, Dimension, Matrix, Matrixmultiplikation, Transposition, sowie injektiv, surjektiv und bijektiv als bekannt vorausgesetzt.