Auszug
Am häufigsten treten Gruppen in der Natur als Gruppen bijektiver Abbildungen auf. Das ist nicht verwunderlich, da man ja nach dem Satz von Cayley jede Gruppe G so darstellen kann. Zum Beweis des Satzes von Cayley haben wir einen injektiven Homomorphismus von G in die symmetrische Gruppe S G angegeben. Wir verallgemeinern nun diese Methode: Wir untersuchen bzw. bestimmen Homomorphismen von G in die symmetrische Gruppe S X für eine nichtleere Menge X. Diese Operation einer Gruppe auf der Menge X liefert uns starke Aussagen über die Struktur der Gruppe.
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© 2009 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
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(2009). Gruppenoperationen. In: Algebra. Spektrum Akademischer Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2194-4_8
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Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag
Print ISBN: 978-3-8274-2018-3
Online ISBN: 978-3-8274-2194-4
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