Feldtheorien

Zusammenfassung

Wir haben in den Kapiteln 30 – 32 einige einfache Feldgleichungen kennengelernt. Feldgleichungen spielen in der Physik eine wichtige Rolle; dazu gehören unter anderen die Maxwellgleichungen, die Schrödingergleichung und die Feldgleichungen der Gravitation. In diesem Kapitel gehen wir von einer allgemeinen Form der Lagrangedichte aus, stellen die zugehörigen Feldgleichungen auf und formulieren das Noethertheorem. Diese Diskussion geht über den Rahmen einer Einführung in die Mechanik hinaus. Sie setzt Kenntnisse über die spezielle Relativitätstheorie und über die jeweilige Feldtheorie voraus. Dieses Kapitel sollte daher bei einem ersten Studium der Mechanik übersprungen werden. Die hier gegebenen Ergänzungen weisen aber auf die grundlegende Bedeutung der in der Mechanik eingeführten Begriffe und Strukturen (Lagrangefunktion, Variationsprinzip, Noethertheorem) hin. Wenn diese Strukturen dem Leser später in relativ komplexen Theorien begegnen, kann eine Rückbesinnung auf einfache Anwendungen, eben die in der Mechanik, nützlich sein.