Portfolio-Optimierung

Zusammenfassung

In der Optionspreis-Theorie ging es um die Bestimmung eines Portfolios, das den Payoff der Option repliziert und somit das mit dem Besitz des Derivats verbundene Risiko eliminiert. Es gibt jedoch viele Marktteilnehmer, deren Ziel nicht das Hedgen ist, sondern die durch den Kauf und Verkauf von am Markt zur Verfügung stehenden Wertpapieren einen höheren Ertrag erzielen wollen als durch Anlegen des Kapitals in eine risikolose Anleihe zu erhalten wäre. Dies ist dann natürlich mit dem Risiko eines möglichen Verlustes verbunden. Die „Optimalität“ einer Anlagestrategie hängt somit von der definierten Zielfunktion und den gegebenen Nebenbedingungen bezüglich Ertrag und Risiko ab. In den folgenden Abschnitten werden wir zunächst einfache klassische Ansätze zur Mittelwert-Varianz-Optimierung in einperiodischen Modellen und schließlich auch ein (ebenfalls klassisches) Portfolio-Optimierungs-Problem in einem zeitstetigen Modell betrachten.