Nullstellen von Polynomen

Auszug

Wir haben im letzten Kapitel gesehen, dass die Möglichkeiten, Mathematik aufzuschreiben, bei Nuñez und Bombelli immer noch sehr beschränkt waren. Das ändert sich nun am Ende des 16. Jahrhunderts. Im Jahre 1591 erschien Viètes In artem analyticen isagoge (Opera, S. 1–12). In dieser Arbeit legte er seine Auffassung von Algebra dar und schuf die Grundlagen für das, was wir heute nicht sehr glücklich Buchstabenrechnung nennen. Dies wird in seinen folgenden Arbeiten sehr viel deutlicher, wenn auch seine Formeln immer noch mit vielen Worten durchsetzt sind. So kennt er noch kein Gleichheitszeichen, sagt vielmehr immer æuetur bzw. æuatur oder Ähnliches, je nach Kontext. Statt a · b, bzw. ab, schreibt er a in b. Statt Klammern benutzt er Überstreichungen, was sich auch noch fast zweihundert Jahre später bei Waring findet, wenn auch nicht durchgehend. Gelegentlich benutzt er auch Klammern zum gruppieren (Waring 1782). Descartes Formeln dagegen unterscheiden sich kaum noch von den unsrigen. Indizes kennt Descartes im Gegensatz zu Exponenten noch nicht. Statt unserer Klammerung benutzt er nur eine sich öffnende bzw. eine sich schließende, geschweifte Klammer und schreibt die Ausdrücke, die wir zwischen zwei Klammern setzen, übereinander. Sein Gleichheitszeichen ist nicht in meinem Zeichenvorrat. Es ist das um 180° gedrehte ∝. Das Produkt von a mit b wird bei ihm durch ab bzw. a. b bezeichnet. Was sie beide vor allem voneinander unterscheidet, ist, dass Viètes Größenbereiche graduiert sind, dass er nur Größen gleichen Grades addieren kann und dass das Produkt einer Größe des Grades m und einer des Grades n eine Größe des Grades m+n ergibt, wobei Addition und Multiplikation nicht definiert werden.