Théorémes de représentabilité explicites

Abstrait

La théorie du module de coordonnées, esquissée dans une lettre de Drinfeld à Carayol et développée dans [G], est une sorte d’analogue en égales caractéristiques de la théorie de Dieudonné. Elle ramène l’étude des $\mathcal{O}$-modules formels à de l’algèbre semi-linéaire — plus précisément, elle fournit une équivalence contravariante entre la catégorie des $\mathcal{O}$-modules formels et une certaine catégorie de chtoucas locaux. La construction de l’isomorphisme des deux tours dans le chapitre V reposera sur cette théorie. On va donc faire quelques rappels à son sujet (voir [G, ch. I] pour plus de précisions).