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Markovprozesse

  • Götz KerstingEmail author
  • Anton Wakolbinger
Chapter
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Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Zusammenfassung

In Kap. 2 haben wir Markovketten in diskreter Zeit und mit abzählbarem Zustandsraum behandelt. Die nun betrachteten Markovprozesse verallgemeinern dies in zweierlei Hinsicht. Erstens geht man zu einem kontinuierlichen Zeitparameter über und zweitens beschränkt man sich nicht mehr auf abzählbare Zustandsräume. Dies ergibt wesentliche Veränderungen. Ein neues Phänomen sind Explosionen, die wir am Beispiel der Geburts- und Todesprozesse behandeln.

Ein anderer Sachverhalt ist, dass man nun zwischen markovschen und stark markovschen Prozessen unterscheiden muss: Die Markoveigenschaft für deterministische Zeitpunkte verallgemeinert sich nicht mehr (wie bei Markovketten) automatisch auf beliebige Stoppzeiten. Es sind die starken Markovprozesse, die einen vernünftigen Untersuchungsgegenstand ausmachen. Zu ihnen gehört die wichtige Klasse der Fellerprozesse.

Die Abschnitte des Kapitels lauten: Markovprozesse mit endlichem Zustandsraum; Geburts- und Todesprozesse; Markovprozesse und Fellerprozesse; Generatoren; Aufgaben.

Copyright information

© Springer Basel 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Fachbereich Informatik und MathematikUniversität FrankfurtFrankfurtDeutschland

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