Das Gaußsche Eliminationsverfahren

Zusammenfassung

Das wohl bekannteste Verfahren zur Berechnung der Lösung eines linearen Gleichungssystems

$$ Ax = b $$

oder ausführlicher

$$ \begin{gathered} \begin{array}{*{20}c} {a_{11} x_1 } & + & {a_{12} x_2 } & + & \cdots & + & {a_{1n} x_n } & = & {b_1 } \\ {a_{21} x_1 } & + & {a_{22} x_2 } & + & \cdots & + & {a_{2n} x_n } & = & {b_2 } \\ \end{array} \hfill \\ \vdots \vdots \vdots \vdots \hfill \\ \begin{array}{*{20}c} {a_{n1} x_1 } & + & {a_{n2} x_2 } & + & \cdots & + & {a_{nn} x_n } & = & {b_n } \\ \end{array} \hfill \\ \end{gathered} $$

ist das Gaußch¹ Eliminationsverfahren.