Autres démonstrations du même Théorème

Abstrait

Les nouvelles démonstrations que je vais donner du théorème de M. Cauchy, s’éloignent moins que la précédente de la méthode que cet illustre géomètre a suivie dans son mémoire; elles sont fondées sur la décomposition en facteurs de la fonction qu’on égale à zéro. Je vais d’abord démontrer ce théorème pour une équation algébrique de degré quelconque en admettant comme déjà connu ce principe que toute équation algébrique a toujours une racine soit réelle soit imaginaire de la forme $a + b\sqrt { - 1}$, d’où l’on conclut immédiatement qu’une équation du m^leme degré a m racines.