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Charles François Sturm and Differential Equations

  • Jasper Lützen
  • Angelo Mingarelli

Abstract

There are several types of innovation in mathematical research: 1) Solutions of problems either in mathematics or outside; 2) Formulations and/or proofs of new mathematical theorems; 3) Developments of new areas and/or methodologies and/or questions. Sturm’s work on equations presents innovations of the first and second type, whereas his work on differential equations primarily presents innovations of the third type. To be sure, Sturm was inspired by problems in physics when he developed his new theories, but his papers did not present the solution of specific problems. It is equally true that his new theories contain several new theorems, some of them later named after him, but they are remarkable primarily because they are of an entirely new kind.

Keywords

Quadratic Form Real Root Real Zero Orthogonality Relation Liouville Theory 
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Copyright information

© Birkhäuser Verlag Basel/Switzerland 2009

Authors and Affiliations

  • Jasper Lützen
    • 1
  • Angelo Mingarelli
    • 2
  1. 1.Department of Mathematical SciencesUniversity of CopenhagenCopenhagen
  2. 2.School of Mathematics and StatisticsCarleton UniversityOttawaCanada

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