Extrait d’un Mémoire sur L’intécration d’un système d’équations différentielles linéaires, présenté à l’Académie des sciences

Abstrait

On connaît les équations différentielles que Lagrange et Laplace ont trouvées pour déterminer les variations séculaires des élémens des orbites des planètes, la belle méthode que ces illustres géomètres ont employée pour intégrer ces équations, et les conséquences capitales qu’ils en ont déduites relativement à la stabilité du système du inonde. On sait que Lagrange a représenté par des équations différentielles de la même forme les petites oscillations d’un système de points matériels assujettis à des liaisons quelconques, et qu’il y a appliqué les mêmes procédés d’intégration dont il avait fail usage dans ses recherches sur les mouvemens des corps célesles. D’autres problèmes, moins généraux, de mécanique et de physique, dépendent aussi d’équations du même genre. L’élude que j’ai faite de ces importantes questions et de l’analyse qui s’y rapporte m’a fait découvrir quelques propositions nouvelles que je développe dans ce mémoire. Le résultat principal de mes recherches sur ce sujet est une méthode spéciale pour la résolution des équations algébriques déterminées, auxquelles conduit l’intégration des équations différentielles linéaires dont il est ici question.